选修 2－3第一章 计数原理[课标研读]［课标要求］1．分类加法计数原理、分步乘法计数原理①理解分类加法计数原理和分类乘法计数原理；② 会用分类加法计数原理或分步乘法计数原理分析和解决一些简单的实际问题.2．排列与组合①理解排列、组合的概念.②能利用计数原理推导排列数公式、组合数公式.③能解决简单的实际问题.3．二项式定理①能用计数原理证明二项式定理.②会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题.［命题展望］排列、组合与概率的联系十分密切，这是解答等可能事件的概率问题的基础，是高考考查的重要内容之一。 该部分的内容在高考试题中主要以两种方式进行考查：一是单独命题，一般以选择题与填空题的形式出现；二是与概率方面的试题融合在一起进行考查。 排列、组合在高考试题中所占的比重在算太大，但在解答这一部分的试题时却需要具有一定的灵活能力。应注意认真审题，根据题意分析它属于什么数学问题，题目中的事件是什么，有无限制条件，通过怎样的程序去完成这件事件，用什么样的计算方法。有些复杂的问题由于考生的分类不全，常常会出现重复或遗漏的错误；而又有的问题看似非常简单，却由于思考角度不科学，导致找不到问题的突破口、解题过程繁琐或数值计算错误等所以排列组合综合题成为高考的一大难点。 解决这一难点的关键是掌握一些常见的解题方法，具体的解题策略有：特殊元素优先安排策略；合理分类与准确分类策略；先选后排策略；正难则反、等价转化策略；相邻问题梱绑处理策略；间隔问题插空处理策略；序问题除法处理策略；分排问题直排处理策略“小团体”排列问题中先整体后局部的策略；构造模型的处理策略等等。 对于二项式定理也是高考考查的重点内容，一般以选择与填空的形式出现，在复习的过程中要充分认识到二项展开式的通项公式的重要性，对于涉及到二项展开式中的某一项或某项的系数的题目上，都需要利用通项来进行求解；对于涉及到系数的问题，可以对照二项展开式，对赋以特殊值，用赋值法加以解决；处理三项或多项展开式问题时，可以运用转化思想，将其中的某些项作为一个整体，使用二项式定理处理。这样就要求我们在了解二项式定理的推导思想的同时，掌握其蕴含的相关有数学思想及方法。第一讲 两个计数原理[知识梳理]［知识盘点］1．分类加法计数原理完成一件事件有类不同的方案，在第一类方案中有种不同的方法，在第二类方案中有种不同的方法，……，在第类方案中有种不同的方法，则完成这...
