山东省泰安市肥城市第三中学高中数学 1.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理学案 新人教 A 版选修 2-3学习内容学 习 指 导即时感悟【学习目标】1.理解分类加法计数原理与分步乘法计数原理；会利用两个原理分析和解决一些简单的应用问题；2.培养学生的归纳概括能力。3.引导学生形成 “自主学习”与“合作学习”等良好的学习方式。【学习重点】会利用两个原理分析和解决一 些简单的应用问题。【学习难点】理解分类计数原理与分步计数原理。学习方向【预习引入】1.分类计数原理：完成一件事, 有 n 类方式, 在第一类方式,中有 m1种不同的方法,在第二类方式,中有 m2种不同的方法，……，在第 n 类方式,中有 mn种不同的方法. 那么完成这件事共 N= 种不同的方法.2.分步计数原理：完成一件事,需要分成 n 个 ，做第 1 步有 m1种不同的方法，做第 2 步有 m2种不同的方法，……，做第 n 步有 mn种不同的 方法,那么完成这件事共有 N= 种不同的方法。创设 情景：① 从我们班上推选出两名同 学担任班长，有多少种不同的选法？② 把我们的同学排成一排，共有多少种不同的排法？ 要解决这些问题，就要运用有关排列、组合知识. 排列组合是一种重要的数学计数方法. 总的来说，就是研究按某一规则做某事时，一共有多少种不同的做法. 在运用排列、组合方法时，经常要用到分类加法计数原理与分步乘法计数原理. 这节课，我们从具体例子出发来学习这两个原理.【自主﹒合作﹒探究】问题 1：用一个大写的英文字母或一个阿拉伯数字给教室里的座位编号，总共能够编出多少种不同的 号码？问题 2：从甲地到乙地，可以乘火车，也可以乘汽车.如果一天中火车有 3 班，汽车有 2 班.那么一天中，乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同的走法？发现新知：分类加法计数原理：完成一件事有两类不同方案，在第 1 类方案中有种 不同的方法，在第 2 类方案中有 种不同的方法. 那么完成这件事共有 种不同的方法.探究 1：如果完成一件事有三类不同方案，在第 1 类方案中有种不同的方法，在第 2 类方案中有种不同的方法，在第 3 类方案中有种不同的方法，那么完成这件事共有 种不同的方法。探究 2：完成一件事情，有 n 类办法，在第 1 类办法中有种不同的方法，在第 2引入新知合作探究1类办法中有种不同的方法……在第 n 类办法中有种不同的方法.那么完成这件事共有 种不同的方法.问题 3：用前 6 ...
