山东省泰安市肥城市第三中学高一数学人教 A 版必修 2 学案：1.1 空间几何体的结构学案学习内容学习指导即时感悟【回顾·预习】初中所学的平面几何图形的结构特征1、平行四边形2、三角形3、梯形4、圆【自主·合作·探究】1、棱柱的结构特征(1)概念： (2)表示:(3)棱柱的简单性质：① 侧棱都相等，侧面都是平行四边形② 两个底面与平行于底面的截面是全等多边形③ 过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形(4)分类：一些特殊的四棱柱：① 直棱柱：侧棱与底面垂直的棱柱；②斜棱柱：侧棱与底面不垂直的棱柱；③正棱柱：底面多边形为正多边形的直棱柱；④长方体；⑤正方体2、棱锥的结构特征(1)概念：(2)表示：(3)正棱锥的简单性质：① 各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形，各等腰三角形底边上的高相等，叫做正棱锥的斜高。②棱锥的高，斜高和斜高在底面上的投影组成了一个直角三角形，棱锥的高，侧棱和侧棱在底面上的投影也组成一个直角三角形。(4)分类：特殊棱锥：①正棱锥：底面是正多边形，并且顶点在底面的投影是底面的中心。 ②正四面体：每个面都是正三角形的正棱锥。3、棱台的结构特征(1)概念：(2)表示：4、圆柱的结构特征(1)概念：(2)表示：用表示它的轴的字母表示圆柱。(3)性质：①平行于底面的截面是与底面大小相同的圆，② 过轴的截面（轴截面）是全等矩形，③ 圆柱的侧面展开图是矩形。6、圆台的结构特征(1)概念： (2)性质：①平行于底面的截面是圆，②过轴的截面是全等的等腰梯形，③ 圆台的侧面展开图是扇环的一部分。7、球的结构特征(1)概念：(2)表示：(3)性质：用一个平面去截一个球，截面是一个圆面，如果截面经过球心，则截面圆的半径等于球的半径，如果截面不进过球心，则截面圆的半径小于球的半径,若半径为 R 的球的一个截面圆半径为 r，球心与截面圆的圆心的距离为 d，则有 d=8、简单组合体概念请指出下列几何体是由哪些简单几何体组合而成的.结论：常见的组合体有两种：一种是由简单几何体拼接而成的简单组合体，如图1（1）和（3）所示的组合体；另一种是由简单几何体截去或挖去一部分而成的简单组合体，如图 1（2）所示的组合体.常见的球与长方体构成的简单组合体及其结构特征：1°长方体的八个顶点在同一个球面上，此时长方体称为球的内接长方体，球是长方体的外接球，并且长方体的对角线是球的直径；2°一球与正方体的所有棱相切，则正方体每个面上的对角线长等于球的直径；3°一球与正方体的所有 面...
