山东省泰安市肥城市第三中学高一数学人教 A 版必修 2 学案：1.3.1 柱体 锥体 台体的表面积学案学习内容学习指导即时感悟【学习目标】【回顾·预习】1、柱体、锥体、台体、球的结构特征2、以前学习的柱体的表面积在初中,我们已经学习了正方体和长 方体的表面积,以及它们的展开图,你知道上述几何体的展开图与其表面积的关系吗?【自主·合作·探究】1.棱柱、棱锥、棱台也是由多个平面图形围成的几 何体，它们的展开图是什么？如何计算它们的表面积？ 2.按照计算多面体表面积的方法，你能找出圆柱、圆锥 、 圆台、球的表面积的求法吗 二、典型例题 升油漆,涂 100 个这样的花盆需要多少 油漆( 取 3.14,结果精确到 1 毫升) 【当堂达标】例2 如下图,一个圆台形花盆盆口直径为20cm,盆底直径为15cm,底部渗水圆孔直径为1.5cm,盆壁长15cm.为了美化花盆的外观,需要涂油漆.已知每平方米用100毫升油漆,涂100个这样的花盆需要多少油漆( 取3.14,结果精确到1毫升) 2 .五棱台的 上、下底面均是正五边形,边长分别是 8cm 和 18cm,侧面是全等的等腰梯形,侧棱长是 13cm,求它的侧面面积______.3．轴截面为正方形的圆柱的侧面积与表面积的比是 （ ）A.1：2 B.2：3 C.1：3 D.1：4【反思·提升】1、圆柱、圆锥、圆台的表面积2、圆柱、圆锥、圆台的侧面积拓展延伸1. 已知圆锥的全面积是底面积的 3 倍，那么这个圆锥的侧面积展开图----扇形的圆心角为____度2．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比是（ ） A． B． C． D．2．过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面，它们把圆锥的侧面分成的三部分的面积之比为（ ） A．1∶2∶3 B．1∶3∶5 C．1∶2∶4 D．1∶3∶93.如图，在三角形 ABC 中，若 AC＝3，BC＝4，AB＝5，以 AB 所在直线为轴，将此三角形旋转一周，求所得旋转体的表面积． 教学反思柱体 椎体 台体 球的表面积答案例一 a2 例二 1000 毫升当堂达标：1C 2、780cm2 3B 拓展延伸：1、180 2A 3、16.8π 4、24π
