山东省泰安市肥城市第三中学 2013-2014 学年高一数学 变量间的相关关系复习学案学习指导，即时感悟【使用说明】1、 认真阅读课本 84 至 93 页，完成学案回顾预习部分。2、对知识点提炼总结，并明确不理解的地方，积极提出问题，进行讨论。【学习目标】1、了解变量间的相关关系，能利用散点图，并能初步判定这种相关关系。2、经历描述两个变量线性相关关系的过程。了解最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程。3、体会统计思想与确定性思维的差异。【学习重点】散点图直观认识变量间的相关关系，了解最小二乘法的思想。【学习难点】体会统计思想与确定性思维的差异。【回顾·预习】（一）：相关关系思考 1：考察下列问题中两个变量之间的关系：（1）正方形的边长与面积；（2）匀速直线运动中速度与路程的关系；（3）商品销售收入与广告支出经费；（4）粮食产量与施肥量；这些问题中两个变量之间的关系哪些是确定性关系，那些是非确定性关系？（二）：散点图在一次对 10 户家庭的年收入和年饮食支出的研究中，研究人员获得了一组样本数据：（见课本） 以 x 轴表示年收入， y 轴表示年饮食支出，在直角坐标系中描出样本数据对应的图形 概念： 正相关 负相关 xy思考 2：上面所作的图叫做散点图，从散点图中，我们得到的结论是 概念：回归直线 思考 3：如何求这条回归直线的方程？（三）：回归直线的方程思 考 4 ： 设 已 经 得 到 具 有 线 性 相 关 关 系 的 一 组 数 据 ：，设其回归方程为 ，其中 a、b 是待定系数。用哪些数量关系来刻画各样本点与回归直线的接近程度？思考 5：为了从整体上反映 n 个样本数据与回归直线的接近程度，选用哪个数量关系来刻画比较合适？试着写出这个关系式。公式：b= a= 概念：最小二乘法 。【自主·合作·探究】下表是某小卖部 6 天卖出热茶的杯数与当天气温的对比表（用计算器直接求回归直线）：气温/℃261813104－1杯数202434385064（1）画散点图；（2）从散点图中发现温度与热饮销售杯数之间关系的一般规律；（3）求回归方程；【当堂达标】1、下列两个变量之间的关系哪个不是函数关系？（ ）A、 角度和它的余弦值 B、正方形边长和面积 C、正 n边形的边数和顶点角度之和 D、人的年龄和身高2、下列说法中正确的是（ ）A．任何两个变量都具有相关关系 B．人的知识与其年龄具有相关关系C．散点图中的各点是分散的没有...
