山东省泰安市肥城市第三中学 2013-2014 学年高一数学 二倍角的正弦余弦正切复习学案教学设计【目标】： 以两角和正弦、余弦和正切公式为基础，推导二倍角正弦、余弦和正切公式，理解推导过程，掌握其应用.【重点】：以两角和的正弦、余弦和正切公式为基础，推 导二倍角正弦、余弦和正切公式；【难点】：二倍角的理解及其灵活运用【复习导入】大家首先回顾一下两角和的正弦、余弦和正切公式，；；．我们由此能否得到的公式呢？（学生自己动手，把上述公式中看成即可） ，【自主·合作·探究】（二）公式推导：；；思考：把上述关于的式子能否变成只 含有或形式的式子呢？；．．注意： 例 1、已知求的值．解：由得．又因为．于是；；．例 2、在△ABC 中，，例 3、已知求的值．解：，由此得解得或．【当堂达标】1、已知 180°＜2α＜270°，化简=（ ） A、-3cosα B、cosα C、-cosα D、sinα-cosα2、已知，化简+= （ ） A、-2cos B、2cos C、-2sin D、2sin3、已知 sin=，cos=－，则角是 （ ） A、第一象限角 B 、第二象限角 C、第三象限角 D、第四象限角4、若 tan = 3，求 sin2 cos2 的值。5、已知，求sin2，cos2，tan2的值。【总结提升】 倍角公式：：；：；或 ：；变形：①②， 降幂公式③, 升幂公式【作业】课本 P138 页 15,17【拓展﹒延伸】1、已知求的值。 2、已知，，求的值。3、 的三 个内角为，求当为何值时，取得最大值，并求出这个最大值。(2006 年全国卷)4、已知，求(1)的值； (2)的值。6、已知，且，求的值。 7求证：【板书设计】一、二、例题例 1变式 1例 2三、反思提升四、【作业布置】课本
