山东省泰安市肥城市第三中学 2013-2014 学年高一数学 弧度制复习学案学习内容学习指导，即时感悟【使用说明及学法指导】1、阅读教材 P6-P9 页，并思考课本上的思考及探究问题；2、在研读教材的基础上，完成导学案的【回顾·预习】与【自主·合作·探究】部分；3、找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑。【学习目标】1.理解并掌握弧度制的定义，熟练地进行角度制与弧度制的换算，掌握并运用弧度制表示的弧长公式、扇形面积公式；2.使学生通过弧度制的学习，理解并认识到角度制与弧度制都是对角度量的方法，二者是辨证统一的，而不是孤立、割裂的关系；3.激情投入，高效学习，养成扎实严谨的科学态度。【学习重点】理解并掌握弧度制定义；熟练地进行角度制与弧度制地互化换算；弧度制的运用.【学习难点】理解弧度制定义，弧度制的运用.【回顾·预习】一、知识回顾：在初中数学里我们学过角的度量，当时是用度做单位来度量角的．我们把周角的规定为 1 度的角，而把这种用度作单位来度量角的单位制叫做角度制。但在数学和其他科学中我们还经常用到另一种度量角的单位制——弧度制。二、预习内容：1．1 弧度的角长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做 1 弧度的角 ．2.一般的，正角的弧度数是正数，负角的 弧度数是负数，零角的弧度数是0。如果半径为 r 的圆心角所对弧长为 ，角的弧度数的绝对值是：。3.=rad，=rad，1rad=度度=。4. (1);(2)三、课前自测1.课本 P9 练习 1、2、5、62.填写特殊角的度数与弧度数的对应表:度弧度3.用弧度表示终边在直线 y=x 上的角的集合 S【自主·合作·探究】例 1. 用弧度制表示(1)终边落在 y 轴上的角的集合；(2)第一象限角的集合。变式练习：用弧度制表示(1) 终边在 x 轴上的角的集合；(2) 第四象限角的集合。例 2．利用弧度制证明下列关于扇形的公式(1);(2);(3)变式练习：已知一扇形的周长为 20，当扇形的圆心角为多少弧度时，扇形面积最大？并求出最大值。【当堂达标】1.圆的半径变为原来的 2 倍，而弧长也增加到原来的 2 倍，则( )A.扇形的面积不变 B.扇形的圆心角不变C.扇形的面积增大到原来的 2 倍 D.扇形的圆心角增大到原来的 2 倍2.下列各对角中终边相同的角是( )A.（ｋ∈Ｚ） B.－和πC.－和 D. 3.若 2 弧度的圆心角所对的弧长为 4cm,则这个圆心角所夹的扇形的面积（ ）Ａ．4 cm2 Ｂ．2 cm2 Ｃ．4πcm2 Ｄ．2πcm24．角 α 的终边落在区间（...
