山东省泰安市肥城市第三中学2013-2014学年高一数学 几何概型复习学案VIP专享

山东省泰安市肥城市第三中学 2013-2014 学年高一数学 几何概型复习学案学习内容即时感悟【使用说明及学法指导】1、阅读教材 P135-P140 页，并思考课本上的思考问题；2、在研读教材的基础上，完成【回顾·预习】与【自主·合作·探究】部分；3、找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑。【学习目标】1. 掌握几何概型的概念，明确几何概型与古典概型的区别。2.通过例题教学，使学生能掌握几何概型概率计算公式的应用。3.学会应用数学知识来解决问题，培养逻辑推理能力；【学习重点】几何概型的概念、公式及应用；【学习难点】如何利用几何图形，把问题转化为几何概型问题。【回顾·预习】1. 古 典 概 型 的 两 个 基 本 特 点 ： （ 1 ） ; （ 2 ） .2.古典概型的概率计算公式 P（A）= . 3.几何概率模型：如果每个事件发生的概率只与构成该事件 成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型；4.几何概型的概率公式：P（A）= 5. 几何概型的特点：1） ；2） .6.几何概型与古典概型的区别： .1、在 500ml 的水中有一个草履虫，现从中随机取出 2ml 水样放到显微镜下观察，则发现草履虫的概率是（ ）A．0.5 B．0.4 C．0.004 D．不能确定2、 在长为 10的线段 AB 上任取一点 M,并以线段 AM 为边作正方形,则正方形的面积介于与之间的概率是( ) A． B. C． D．3.在区间（1，3）内的所有实数中，随机取一个实数 x,则这个实数是不等式2x-5＜0 的解的概率为（）4．取一个边长为 2a 的正方形及其内切圆(如下图)， 随机向正方形内丢一粒豆子，豆子落入圆内的概率为________．【情境导入】： 在概率论发展的早期,人们就已经注意到只考虑那种仅有有限 个等可能结果的随机试验是不够的,还必须考虑有无限多个试验结果的情况.例如一个人到单 位的时间可能是 8：00 至 9：00 之间的任何一个时刻；往一个方格中投一个石子,石子可能落在方格中的任何一点……这些试验可能出现的结果都是无限多个.这就是我们要学习的几何概型.【自主·合作·探究】探究一、几何概型的概念问题 1:下图中有两个转盘，甲乙两人玩转盘游戏，规定当指针指向 B 区域时，甲获胜，否则乙获胜.你认为甲获胜的概率分别是多少？思考 2：上述每个扇形区域对应的圆弧的长度（或扇形的面积）和它所在位置都是可以变化的，从结论来看，甲获胜的概率与字母 B 所在扇形区域的哪个因素有关？哪个因素无关？概念：如果每个...