山东省泰安市肥城市第三中学2013-2014学年高一数学 简单的三角恒等变换（1）复习学案VIP专享

山东省泰安市肥城市第三中学 2013-2014 学年高一数学 简单的三角恒等变换（1）复习学案学习内容即时感悟【使用说明及学法指导】、阅读教材 P139—142 页，并思考课本 P140 的思考问题；、在研读教材的基础上，完成学案；、找出自己的疑惑以课堂上讨论质疑。【学习目标】: 1. 掌握三角恒等变换的方法。2. 会利用三角恒等变换解决三角函数问题。3、体会换元思想和方程思想的应用。]【学习重点】能正确运用三角公式进行三角恒等变换。 【学习难点】利用三角恒等变换解决三角函数问题【课型】新授【回顾·预习】1、= = 2、化一公式（辅助角公式）：= 3、= = = 4、降幂升角 = = 预习检测：1. 的值是 2.已知等腰三角形顶角的余弦值等于,则这个三角形底角的正弦值为（ ） A B C D 3 、函数的最小正周期是 请 同 学们 阅 看p139 例 1【自主·合作·探究】【探究一】半角公式的推导1、 试以表示。 2、半角公式中的符号如何确定？写出半角公式。3、代数变换与三角变换有什么不同？变式训练 1：课本 P142 页 1【探究二】：积化和差、和差化积公式的推导..思考 1、两角和与差的正弦、余弦公式两边有什么特点？它们与例 2 在结构形式上有什么联系？思考 2、在例 2 证明过程中，如果不用（1）的结果，如何证明（2）？思考 3、在例 2 证明过程中，体现了什么数学思想方法？变式训练 2：课本 p142 2（2）、3（3）【探究三】：三角函数式的变换。.思考 1、例 3 的过程中应用了哪些公式？ .思考 2、如何将形如 y=asinx+bcosx 的函数转化为形如 y=Asin(ωx+φ)的函数？并求 y=asinx+bcosx 的周期，最大值和最小值．请同学们阅看 p140例 2。请同学们阅看 p140例 3。【典型例题】例1、已知 y=(sinx+cosx)+2cosx，求它的周期和递减区间、最大值和最小值。例 2. 如图，已知 OPQ 是半径为 1，圆心角为的扇形，C 是扇形弧上的动点，ABCD 是扇形的内接矩形.记∠COP＝，求当角取何值时，矩形 ABCD 的面积最大？并求出这个最大面积.【当堂达标】1.化简：= = 2、课本 P142 页 4（3）【总结提升】1、常见的三角变形技巧有① 切割化弦；②“1”的变用；③统一角度，统一 函数，统一形式等等．2、(其中角所在的象限由 a, b 的符号确定，角的值由确定)在求最值、化简时起着重要作用。【拓展·延伸】例 1、解：y=（sinx+cosx）2+2cos2x=1+sin2x+1+cos2x=2+2sin（2x+π/4）（1）由 π/...