山东省泰安市肥城市第三中学 2013-2014 学年高一数学 空间直角坐标系复习学案学习内容即时感悟【使用说明】1.课前认真完成学案的导学及例题、深化提高；2.认真限时完成，规范书写：课上小组合作探讨，答疑解惑。【学习目标】1.明确空间直角坐标系是如何建立；明确空间中的任意一点如何表示；2 能够在空间直角坐标系中求出点的坐标3.通过特殊到一般的情况推导出空间两点间的距离公式4.掌握空间直角坐标系中两点间的距离公式及推导，并能利用公式求空 间中两点的距离.【学习重点】在空间直角坐标系中确定点的坐标. 空间两点间的距离公式及应用；【学习难点】通过建立适当的直角坐标系确定空间点的坐标,以及相关应用【回顾·预习】一、课前准备（预习教材 P134~ P137，找出疑惑之处）1．平面直角坐标系的建立方法，点的坐标的确定过程、表示方法？ 2．一个点在平面怎么表示？在空间呢？ 二、新课导学1.怎么样建立空间直角坐标系？2.什么是右手表示法？思考：坐标原点 O 的坐标是什么？讨论:空间直角坐标系内点的坐标的确定过程3.平面两点的距离公式：_________________________________4.空间两点间的距离公式：_________________________________思考：点与坐标原点的距离_______________________________如果是定长,那么表示_________ （图形）注意：⑴空间两点间距离公式同平面 上两点间的距离公式形式上类似；⑵公式中可交换位置；⑶公式的 证明充分应用矩形对角线长这一依据.【自主·合作·探究】例 1 如图，在长方体 OABC--D′A′B′C′中，|OA|=3，|OC|=4，|OD′|=2。写出 D′，C，A′，B′四点的 坐标【规律方法总结】______________________________________讨论：（1）若以点为原点，以射线方向分别为轴，建立空间直角坐标系，则各顶点的坐标又是怎样的呢？（2） 为正四棱锥，为底面中心，若，试建立空间直角坐标系，并确定各顶点的坐标.例 2. 已知点Ｂ（１，１，１），分别求出该点关于ｘ轴、ｚ轴、原点和ｘＯｙ坐标平面的对称点的坐标.【规律方法总结】1、平面上的中点坐标公式可以推广到空间，即设Ａ （，， ） ， Ｂ （， ） ， 则 AB 中 点 的 坐 标 为 。2．一个点关于坐标轴和坐标平面的对称点的坐标特点点 P（x，y，ｚ）关于坐标原点的对称点为 点 P（x，y，ｚ）关于坐标横轴（ｘ轴）的对称点为 ABCA′B′C′D′zxyO【当堂达标】1.点 P（1，0，2）在空间直角坐标系中的位置是（ ）A....
