山东省泰安市肥城市第三中学高中数学 2.2.4面面平行的性质学案学案 新人教A版必修2VIP专享

山东省泰安市肥城市第三中学高一数学人教 A 版必修 2 学案：2.2.4 面面平行的性质学案学习内容学习指导即时感悟【回顾·预习】1、线面平行与面面平行的判定定理以及线面平行的性质定理是什么？2、阅读教材第 66—67 页内容，然后回答问题（1）利用空间模型探究：如果两个平面平行，那么一个平面内的直线与另一个平面内的直线具有什么位置关系？（2）请同学们回忆线面平行的性质定理，然后结合模型探究面面平行的性质定理；（3）用三种语言描述平面与平面平行的性质定理；（4）应用面面平行的性质定理的难点在哪里？应用面面平行的性质定理口诀是什么？【自主·合作·探究】1、结论：<1>结合长方体模型，可知：_________________________2>直线与平面平行的性质定理用文字语言表示为：____________________________________________________________________________ <3>文字语言：______________________________________________；符号语言：_____________________________________；图形语言如图所示：<4>应用面面平行的性质定理的难点是：过某些点或直线作一 个平面.应用线面平行性质定理的口诀：“见到面面平行，先过某些直线作两个平面的交线.”2、思考：如果平面,那么平面内的直线 a 和平面内的哪些直线平行？怎么找出这些直线？3、平面与平面平行性质定理：讨论：① 两个平面平行，其中一个平面内的直线与另一个平面有什么位置关系？ 符号语言表示：__________________________________________② 当第三个平面和两个平行平面都相交，两条交线有什么关系？为什么？ 猜想：_____________________________________________________ 证明： 通过讨论猜想并证明得到：平面与平面平行性质定理：______________________________________________________________________________用符号语言表示性质定理： 二、典型例题例 1．求证:夹在两个平行平面间的平行线段相等.已知：，，，求证：。 分析：利用什么定理？（平面与平面平行性质定理）关键是如何得到第三个相交平面。证明： 利用平面与平面平行性质定理的关键是如何得到第三个相交平面。变式训练 1： 判断下列结论是否成立：① 过平面外一点，有且仅有一个平面与已知平面平行；( )② ；( )③ 平行于同一个平面的两条直线平行；( )④ 两个平面都与一条直线平行，则这两个平面平行；( )⑤ 一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个相交。( )例题 2：...