山东省泰安市肥城市第三中学 2013-2014 学年高一数学 平面向量的数量积坐标复习学案学 习指 导【使用说明＆学法指导】1 用 15 分钟左右的时间，阅读探究课本中的基础知识，自主高效预习，提升自己的阅读理解能力； 2.完成教材助读设置的问题，然后结合课本的基础知识和例题，完成预习自测题； 3.对知识点提炼总结，并明确不理解的地方，积极提出问题，进行讨论。【学习目标】1.掌握平面向量数量积的坐标表示，会进行平面向量数量积的坐标运算。2.掌握向量垂直及夹角的坐标表示及平面向量点间的距离公式。3、合作探究，激情学习。【学习重点】向量数量积坐标运算和向量的夹角公式 【学习难点】平面向量数量积的两种形式的内在联系及灵活运用坐标运算与度量公式解决有关问题【回顾·预习】一 相关知识1．平面向量的数量积（内积）是如何定义的？2．平面向量的数量积有什么几何意义？3．两个向量的数量积有哪些性质？ 4．平面向量数量积的运算律为何？ 二 教材助读 1.向量数量积的坐标运算时如何推导出的？2.如何用向量的坐标表示两个向量垂直的条件？3.如何用向量的坐标表示向量的长度？4.如何用向量的坐标表示两点间的距离公式？5.如何用向量的坐标表示两个向量的夹角？三 预习自测 1.若山东省泰安市肥城市第三中学 2013-2014 学年高一数学 平面向量的数量积坐标复习学案=（3, 4）， =（5,2），则 · =( )A.23 B.7 C. -23 D. -72.若=（3,4）， =（5,12），则 与 夹角的余弦值为（ ）A. B. C. - D. -3.已知平面向量=（1，-3），=（4，-2），若 λ + 与垂直，λ= . 【探究新知】一 学始于疑——我思考、我收获1.如何用 和 的坐标表示两个向量的数量积 · ？2.如何用 和 的坐标表示两个向量的夹角？二 质疑探究——质疑解惑、合作探究（一）基础知识探究探究点 平面向量坐标表示的应用请同学们探究下面的问题，并在题目的横线上填出正确答案或对设置的问题做出正确的回答.问 题 1 ： 向 量 数 量 积 的 坐 标 表 示 ： 已 知 两 个 向 量= （ x1,y1 ） ，=（x2,y2），则 · = .问题 2：用向量的坐标表示两个向量垂直的条件：设=（x1,y1），=（x2,y2），则 ⊥ .问题 3：向量的长度：设 =（x1,y1），则| |= .问 题 4 ： 两 点 间 的 距 离 公 式 ： 设 A （ x1,y1 ） ， B （ x2,y2 ） ， 则= ，||= .问题 5：两向量的夹角：设=（x...
