山东省泰安市肥城市第三中学高一数学人教 A 版必修 2 学案：2.3.3 直线与平面垂直的性质学案学习内容即时感悟【回顾·预习】复习 1：①什么是二面角？什么是二面角的平面角？②当两个平面所成的二面角____________时，这两个平面互相垂直.复习 2：两个平面垂直的判定定理是____________复习 3：①垂直于同一直线的两条直线的位置关系是____________；②垂直于同一平面的两个平面的位置关系是___________.【自主·合作·探究】探究：直线与平面垂直的性质定理问题 1：东升汇景酒店门口竖着三根旗杆，它们与地面的位置关系如何？你感觉它们之间的位置关系又是什么样的？问题 2：如图 12-1，长方体的四条棱、、和与底面是什么关系？它们之间又是什么关系？. 图 12-1反思：由以上两个问题，你得出了什么结论？自己能试着证明吗？和其它同学讨论讨论，看看难在哪里？问题 3、已知直线平面，直线平面，a,b 一定平行吗？试证明？MDA1C1B1CBA新知：直线与平面垂直的性质定理 三种语言刻画反思：这个定理揭示了什么?设直线 a,b 分别在正方体 ABCD—A′B′C′D′中两个不同的平面内,欲使 b∥a,a、b 应满足什么条件？【典型例题】例1 、 如 图 ， 直 三 棱 柱中 ，， 侧 棱， 侧 面的两条对角线交于点，的中点为，求证：平面例 2、在三棱锥中，，，若是的中点，试确定上点的位置，使得 .【当堂达标】1、71 页练习 1、23 、 直 线， 直 线，且∥，则___.4、平面外不共线的三点到的距离都相等，则正确的结论是（ ）. A.平面必平行于 B.平面必垂直于 C.平面必与相交 D.存在的一条中位线平行于或在内【反思·提升】1. 直线与平面垂直的性质定理及应用；2. “平行”与“垂直”关系的相互转化.【拓展·延伸】1、若表示直线，表示平面，下列条件中，能使的是 （ ） 2、已知 与是两条不同的直线，若直线平面，①若直线，则；②若，则；③若，则；④，则。上述判断正确的是 （ ）①②③ ②③④ ①③④ ②④3、设三棱锥的顶点在平面上的射影是，给出以下命题：① 若，，则是的垂心② 若两两互相垂直，则是的垂心③ 若，是的中点，则④ 若，则是的外心其中正确命题的命题是 4、已知 PH⊥Rt△HEF 所在的平面，且 HE⊥EF，连结 PE、PF，则图中直角三角形的个数是 （ ） A 1 B 2 C 3 D 4【教学反思】答案【典型例题】例 1、证明：(如图，连结 CA1、AC1、CM，则 CA1=， CB=CA1=，∴△CBA1...
