山东省泰安市肥城市第三中学 2013-2014 学年高一数学 向量减法运算及其几何意义复习学案学习内容学习指导，即时感悟【使用说明及学法指导】1．阅读教材 P85-P87 页，并思考课本上的思考及探究问题；2．在研读教材的基础上，完成导学案的【回顾·预习】与【自主·合作·探究】部分；3．找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑。【学习目标】1.了解相反向量的概念；2.掌握向量的减法，会作两个向量的减向量，并理解其几何意义；3.激情投入，高效学习，养成扎实严谨的科学态度。【学习重点】向量减法的定义及几何意义，及利用法则作两个向量的差向量．【学习难点】理解向量的减法法则及其几何意义．【回顾·预习】一、回顾复习1.向量加法的三角形法则，向量加法的平行四边形法则；2.向量加法的几何意义3.向量加法的交换律与结合律二、预习内容（1）“相反向量”的定义 。（2）规定：零向量的相反向量仍是 ，即-= 任一向量与它的相反向量的和是 ，即 + (-) = 如果、互为相反向量，则 = -，+= (3)向量减法的定义： . 即： 求两个向量差的运算叫做向量的减法.（4）向量减法的几何意义三、课前自测(1) ；(2) ；(3) ；(4) ；(5) ；(6) ；(7) 。【自主·合作·探究】例 1、已知向量、、、，求作向量-、-abdc变式练习在平行四边形 ABCD 中，做出,例 2、平行四边形中，，，用、表示向量、.CDAB变式练习：在例 2 中（1）当，满足什么条件时，+与垂直？（2）当，满足什么条件时，|+| = ||？（3）+与可能是相等向量吗？【当堂达标】1.判断对错:(1)若非零向量与的方向相同或相反,则+的方向必与、之一的方向相同.(2)△ABC 中,必有++=.(3)若++=,则 A、B、C 三点是一个三角形的三顶点.(4)|+| ≥|-|.2.若||=8,||=5,则||的取值范围是( )A.[3,8 ] B.(3,8) C.[3,13] D.(3,13)3.在△ABC 中， =， =，则等于( )A.+ B.-+(-) C.- D.-4.O 为平行四边形 ABCD 平面上的点，设=，=，=， =，则（ ）A.+++= B.-+-= C.+--= D.--+=5.如图，在四边形 ABCD 中，根据图示填空：+= ，+= ，-= ，++-= .DCBAfedcba【反思·提升】1.本节学习的数学知识2.本节学习的数学方法【拓展·延伸】1.如图，已知一点 O 到平行四边形 ABCD 的 3 个顶点 A、B、C 的向量分别是、、,则 向量等于( )A. ++ B. -+ C. +- D. --2.如图，O 是四边形 ABCD 内任一点，试根据图中给出的向量，确定...
