山东省泰安市肥城市第三中学 2013-2014 学年高一数学 性质复习学案 2学习内容学习指导即时感悟【学习目标】 知识目标：理解三角函数单调性及最值；能力目标：能求出正、余弦函数的单调区间。 德育目标：激发学生学习数学的兴趣和积极性，陶冶学生 的情操，培养学生坚忍不拔的意志，实事求是的科学学习态度和勇于创新的精神。 学习重点：正、余弦函数的单调性；学习难点：单调性的理解与应用一、复习引入：问题：1、周期函数及最小正周期的定义 2、正弦函数余弦函数的周期3、正弦函数余弦函数的奇偶性二、自主、合作、探究 1.单调性从 y＝sinx，x∈［－］的图象上可看出：当 x∈［－，］时，曲线逐渐上升，sinx 的值由－1 增大到 1.当 x∈ ［，］时，曲线逐渐下降，sinx 的值由 1 减小到－1.结合上述周期性可知：正弦函数在每一个闭区间［－＋2kπ，＋2kπ］(k∈Z)上都是增函数，其值从－1 增大到 1；在每一个闭区间［＋2kπ，＋2kπ］(k∈Z)上都是减函数，其值从 1 减小到－1.余弦函数在每一个闭区间［(2k－1)π，2kπ］(k∈Z)上都是增函数，其值从－1 增加到 1；在每一个闭区间［2kπ，(2k＋1)π］(k∈Z)上都是减函数，其值从 1 减小到－1.2.最大值与最小值正弦函数当且仅当 x=＿时取得最大值 1，当且仅当 x=＿时取得最小值-1余弦函数当且仅当 x=＿时取得最大值1，当且仅当 x=＿时取得最小值-1例 1 求下列函数的最大值和最小值，并写出取最大值、最小值时自变量 x 的集合（1） y=cosx＋1，x∈R； （2）y=－3sin 2x，x∈R例 3 求函数的单调递增区间； 【当堂达标】课本 40 页 1、2、3、4、5、6【反思·提升】正弦余弦函数的单调性、最值【拓展·延伸】1、函数y=ksinx+b 的最大值为 2, 最小值为-4，求 k,b的值2、函数 y＝sin（2x＋）图象的一条对称轴方程是( )A x＝－ B x＝－ C x＝ D x＝3、求函数 y=sin(2x+)的单调区间4、比 较大小：①和；②和
