山东省泰安市肥城市第三中学 2013-2014 学年高一数学 诱导公式复习学案 1学 习 指 导【使用说明】1、 认真阅读课本 23 至 25 页，完成学案回顾预习和探究新知部分。2、对知识点提炼总结，并明确不理解的地方，积极提出问题，进行讨论。【学习目标】1、理解并掌握三角函数的诱导公式的推导过程、公式的特点。2、能初步应用公式解决与之有关的求值，化简证明问题。3、从探索中获得成功的体验，感受数学美，体会乐趣。【学习重点】公式的推导、公式的特点和公式的运用。【学习难点】公式的推导方法及公式应用中涉及的问题解决。【回顾·预习】公式一:化 简 （ 1 ）（ 2 ）（ 3 ）（ 4 ）【探究新知】1. 给定一个角,角的终边与角的终边有什么关系?它们的三角函数之间有什么关系?角的终边与角的终边关于_______对称.则______, ______, ______,______,______,______.从而可得公式二:2.给定一个角,角的终边与角的终边有什么关系?它们的三角函数之间有什么关系?角的终边与角的终边关于 _______对称.则______, ______, ______,______,______,_____.从而可得公式三:3.给定一个角,角的终边与角的终边有什么关系?它们的三角函数之间有什么关系?角的终边与角的终边关于_______对称则______,______, ______,______,______,______.从而可得公式四:公式一～四可用一句话概括为______________________________________________________________.【精讲点拨】1例 2 化简（1） 、（2）、化简【当堂达标】1、sin（－）的值是（ ）A． B．－C．D．－2、的值是( )A． B． C．D．3、已知：α+β=－π，下列等式中正确的是A ． co sα= － sinβ ． B ． cosα=cosβ ． C ． sinα= － sinβ ． D．sinα=sinβ．4、已知，则= ．【反思·提升】（1）诱导公式一～四的推导及应用。（2）任意角的三角函数转化为求锐角的三角函数的步骤。【拓展·延伸】A 组（全做）1、,则的值是( )A．B．－2 C．D．2、下列三角函数：①sin （ nπ+） ； ② cos （ 2nπ+） ； ③ sin （ 2nπ+） ；④ cos［（2n+1）π－］；⑤ sin［（2n+1）π－］（n∈Z）．其中函数值与 sin的值相同的是（ ）A．①② B．①③④ C．②③⑤ D．①③⑤3、若，则＝ ．B 组（B 层选做，A 层必做）＊1、函数 f（x）=cos（x∈Z）的值域为（ ）A．{－1，－，0，，1}B．{－1，－，，1}C．{－1，－，0，，1} D．{－1，－，，1}...
