山东省泰安市肥城市第三中学 2013-2014 学年高一数学 圆的标准方程复习学案学习内容学习指导即时感悟【学习目标】1、能根据圆心、半径写出圆的标准方程；由标准方程求圆心和半径；会用待定系数法求圆的标准方程
2、进一步培养学生能用解析法研究几何问题的能力，渗透数形结合思想
3、通过运用圆的知识解决实际问题的学习，从而激发学生学习数学的热情和兴趣
【学习重点】圆的标准方程；【学习难点】会根据不同的已知条件，利用待定系数法求圆的标准方程
【回顾·预习】1、圆的定义2、两点间距离公式3、尝试推导圆的标准方程圆心 A(a,b)，半径为 r，点 M(x,y)为圆上任意一点，则点 M 满足的集合为 ，由两点间距离公式可得点 M 满足的方程为 ，化简得
4、圆心为原点，半径为 r 的圆的标准方程
5、(1)写出圆心在原点，半径是 3 的圆的标准方程 ；(2)写出(x-3)2+(y-2)2=5 的圆心坐标 和半径
【自主·合作·探究】一、点到圆心的距离 探究一：点与圆的关系的判断方法：（1）点在圆外 （2）点在圆上 （3）点在圆内 总结：从圆的标准方程 可知，要确定圆的标准方程，可用待定系数法确定三个参数
探究二: (1)确定一个圆只需确定 圆心为的圆经过点和,由于圆心与 A,B 两点的距离相等，所以圆心在线段 AB 的垂直平分线 m 上，又圆心在直线 上，因此圆心是直线 与直线 m 的交点，半径长等于或
(2)总结归纳：外接圆的标准方程的两种求法：① 根据题设条件，列出关于的方程组，解方程组得到得值，写出圆的标准方程
② 根据确定圆的要素，以及题设条件，分别求出圆心坐标和半径大小，然后再写出圆的标准方程
例 2△ABC 的三个顶点的坐标是求它的外接圆的方程
例 3 已知圆心为的圆经过点和,且圆心在上,求圆心为的圆的标准方程
【当堂达标】1、已知两点，，求以线段为直径的圆的方程，并
