山东省泰安市肥城市第三中学 2013-2014 学年高一数学 圆的一般方程复习学案学习内容学习指导即时感悟【学习目标】1、掌握圆的一般方程的特征，由圆的一般方程确定圆的圆心半径
2、掌握二元二次方程与圆的一般方程的关系及根据不同的已知条件，利用待定系数法求圆的一般方程
3、进一步培养学生能用解析法研究几何问题的能力，渗透数形结合思想
【学习重点】掌握圆的一般方程，用 待定系数法求圆的一般方程；【学习难点】二元二次方程与圆的一般方程的关系及根据不同的已知条件，利用待定系数法求圆的一般方程
【回顾·复习】1、圆的圆心坐标和半径分别为 ( ) 2、圆心为(1,2),半径为 2 的圆的标准方程是_______________________
【自主·合作·探究】探究一：圆的标准与一般方程之间的转换1、将以 C(1 ,2)为圆心,2 为半径的圆的标准方程展开并整理得__________________2、圆的标准方程和圆的一般方程各有什么特点
探究二：二元二次方程与圆的一般方程的关系1、方程表示什么图形
方程表示什么图形
2、方程在什么条件下表示圆
3、如果圆圆心在直线上，则（ ） 4、若方 程 x2+y2+ax+2ay+2a2+a-1=0 表示圆,则 a 的取值范围是( )A
a＜-2 或 a＞ B
-＜ a＜0 C
-2＜a＜0 D
-2＜a＜【典型例题】例 1 判断下列二元二次方程是否表示圆的方程
如果是,求出圆的圆心及半径
(1)4x 2+4y2-4x+12y+9=0; (2)4x2+ 4y2-4x+12y+11=0
例 2：求经过三点 A（1，－1）、B（1,4）、C（4，－2）的圆的方程
【当堂达标】1
配方法求下列方程表示圆的圆心坐标和半径：（1） (2)(3) (4)2、已知ABC 的顶点坐标分别是 A(1,1)、B(3,1)、C(3,3)，求ABC 外接圆的方程
