山东省泰安市肥城市第三中学 2013-2014 学年高一数学 正切函数的图像与性质复习学案学习内容即时感悟【使用说明及学法指导】1、阅读教材 P42-P45 页，并思考课本上的思考及？问题；2、在研读教材的基础上，完成导学案的【回顾·预习】与【自主·合作·探究】部分；3、找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑。【学习目标】1.在对正切函数已有认知的基础上，分析正切函数的性质。2.通过已知的性质，利用正切线画出正切函数在上的图像，从而得到正切曲线。3.根据正切曲线，完善正切函数的性质。【学习重点】函数图像和性质【学习难点】函数图像和性质的应用【回顾·预习】一、知识回顾：1. 画 出下列各角的正切线二、预习内容：⒈ 正切函数的性质：定义域值 域周 期奇偶性单调性对称中心对称轴2.画出正切函数的简图：三、课前自测1. 求函数 y＝t an2x 的定义域、值域和周期2 . 比较大小.(1)tan138°与 tan143°；(2)tan()与 tan().3. 求函数 的单调区间：4. 解不等式 tanx-≥0【自主·合作·探究】1．问题 1：我们知道正弦、余弦函数的性质是从定义域、值域、奇偶性、单调性、周期性这几个方面来研究的, 你能运用类比的方法先探究出正切函数的性质吗？（1）周期性（2）奇偶性（3）单调性2．问题 2：我们用什么样的方式得到正余弦函数的图像的？问题 3：请同学们根据所学知识设计一个画正切函数图像的方案。 。例 2.比较大小 tan（— ） tan（）例 3..求函数 y＝的定义域【 当 堂 达 标 】 1. 函 数的 周 期 是 ( )(A) (B) (C) (D)2. 比较大小（1）tan与 tan （2）tan与 tan (－)3.求函数 的单调区间：4.求函数 y＝的定义域【反思·提升】1.2．3．【拓展·延伸】1．在定义域上的单调性为（ ）.A．在整个定义域上为增函数 B．在整个定义域上为减函数C．在每一个开区间上为增函数本部分主要课后做，带*的题目为有一定难度的题目。D．在每一个开区间上为增函数2．若,则（ ）.A． B．C． D． 3.下列函数中,同时满足(1)在(0, )上递增,(2)以 2为周期,(3)是奇函数的是 ( )(A) (B) (C) (D)4.tan1,tan2,tan3 的大小关系是_______________________.5.给出下列命题:(1)函数 y=sin|x|不是周期函数; (2)函数 y=|cos2x+1/2 |的周期是 π/2;(3)函数 y=tanx 在定义域内是增函数; (4)函数 y=sin(5π/2+x)是偶函数;(5)函数 y=tan(2x+π/6)图象的一个对称中心为(π/6,0)其中正...
