山东省泰安市肥城市第三中学 2013-2014 学年高一数学 正弦函数、余弦函数的图像复习学案学习内容即时感悟【使用说明及学法指导】1．阅读教材 P30-P31 页，并思考课本上的思考及探究问题；2．在研读教材的基础上，完成学案的【回顾·预习】与【自主·合作·探究】部分；3．结合资料找出自己的疑惑和需要讨论的 问题准备课上讨论质疑。【学习目标】1.了解借助正弦线画函数 y=sinx 在区间[0，2π]的图像的方法，理解平移法作余弦函数的图像的方法；2.掌握正弦函数和余弦函数的图像和特征，并能解决简单的应用，体会数形结合、化归 转化的数学思想；3.掌握“五点法”作正弦函数和余弦函数的简图。 【学习重点】“五点法”作三角函数图像。【学习难点】正余弦函数图像的应用。【回顾预习】一、回顾复习1、同角三角函数的基本关系式：2、诱导公式一～六：3、如何画出函数图像（方法）：【自主·合作·探究】（一）利用正弦线画出正弦函数 y=sinx 的图像1、在区间[0，2π]的图像：2、在 R 上的图像：（二）余弦函数 y=cosx 的图像思考：余弦函数的图像如何由正弦函数的图像得到？（三）五点法作图1、观察正弦函数 y=sinx，x∈[0,2π]的图像，起关键作用的点是哪几个？ 2、观察余弦函数 y=cosx，x∈[0,2π]的图像，起关键作用的点是哪几个？ 【精讲点拨】例 1、画出下列函数的简图：（1）y=1+sinx，x∈[0,2π]； （2）y＝－cosx，x∈[0,2π]。1-1022322656723352yx●●●y=sinx ( x [0, ] )2332346116633265●●●●●●●673435611●●●思 考 ： （ 1 ） 你 能 否 从 函 数 图 像 变 换 的 角 度 出 发 ， 利 用 函 数y=sinx，x∈[0,2π]的图像来得到 y=1+sinx，x∈[0 ,2π]的图像？（2）你能否从函数图像变换的角度出发，利用函数 y=cosx，x∈[0,2π]的图像来得到 y=－cosx，x∈[0,2π]的图像？例 2、分别利用函数的图像和三角函数线两种方法，求满足下列条件的 x 的集合：(1) (2) 变式练习：利用函数的图像求满足下列条件的 x 的集合 ：【当堂达标】1、函数的图像与直线的交点有 个，交点横坐标为 2、不等式的解集是 3、作出函数 y＝－1－cosx ，x∈[0,2π]的简图【拓展 延伸】1、如果直线与函数的图像只有一个交点，则实数 a＝ ；若有 3 个交点，则 a＝ ，若有且只有 2 个交点，则 a∈ 。2、若取值范围 3、函...
