山东省泰安市肥城市第三中学 2013-2014 学年高一数学 直线与圆的位置关系复习学案学习内容学习指导，即时感悟【学习目标】１．能根据给定的直线、圆的方程，判断直线与圆的位置关系．２．通过直线与圆的位置关系的学习，体会用代数方法解决几何问题的思想．３．通过本节内容的学习，进一步体会到用坐标法解决几何问题的优越性，逐步养成自觉应用坐标法解决几何问题的习惯．【学习重点】直线与圆的位置关系的几何图形及其判断方法．【学习难点】用坐标法判直线与圆的位置关系．【回顾·预习】1．把圆的标准方程整理为圆的一般方程 . 把整理为圆的标准方程为 .（）2．一艘轮船在沿直线返回港口的途中，接到气象台的台风预报：台风中心位于轮船正西 70km 处，受影响的范围是半径为30km 的圆形区域.已知港口位于台风中心正北 40km 处，如果这艘轮船不改变航线，那么它是否会受到台风的影响？本部分课前做3．直线与圆的位置关系有哪几种呢？4．我们怎样判断直线与圆的位置关系呢？如何用直线与圆的方程判断它们之间的位置关系呢？法 一 、 设 直 线 的 方 程 为， 圆 的 方 程 为 圆的半径为 ，圆心到直线的距离为 ， 则判别直线与圆的位置关系的依据有以下几点： ⑴ 当 时，直线 与圆相离； ⑵ 当 时，直线 与圆相切； ⑶ 当 时，直线 与圆相交；法 二 、 如 果 直 线 的 方 程 为， 圆 的 方 程 为，将直线方程代入圆的方程，消 去得到的一元二次方程式，那么：⑴ 当 0 时，直线与圆没有公共点； ⑵ 当 0 时，直线与圆有且只有一个公共点； ⑶ 当 0 时，直线与圆有两个不同的公共点；【自主·合作·探究】例 1 已 知 直 线： 和 圆 心 为的 圆，判断直线 与圆的位置关系；如果相交，求它们的交点坐标。【当堂达标】1、判断直线与圆的位置关系。2、如图 ,已知直线 过点且 和圆相交,截得弦长为 ,求 的方程3、已知直线与圆心在原点的圆相切，求圆C 的方程。4、已知直线 ：，圆。试判断直线与圆有无公共点，有几个公共点。【反思·提升】【拓展·延伸】1、直线与圆 （ ）A．相切 B．相离 C．过圆心 D．相交不过圆心2、求直线截圆所得的弦长.*3、圆上的 点到直线的距离的最大值为 .*4、若 直线与圆⑴相交；⑵相切；⑶相离；分别求实数 的取值范围.*5 经过点 A（2，-1），和直线 x+y=1 相切，且圆心在直线 y= -2x 上的圆的方程．布置作业：132 页 A 组 2、3答案例 1 课本 127 页例 1例 2 课本 127 页例 2当堂达标：1、相切2、2x-y-5=0 或 x-2y+5=03 、x2+y2=494、无公共点拓展延伸1、 C2、√24、①-50
50 或 a<-50
