山东省泰安市肥城市第三中学 2013-2014 学年高一数学 坐标运算复习学案 学习内容学习指导，即时感悟【使用说明及学法指导】1、回顾教材 P96-P98页，并思考课本上的思考及探究问题；2、在回顾教材的基础上，完成导学案的【回顾·预习】与【自主·合作·探究】部分；3、找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑。【学习目标】1．能准确表述向量的加法、减法、实数与向量的积的坐标运算法则，并能进行相关运算。2.准确判断两个向量平行的坐标表示。3．通过学习向量的坐标表示，进一步了解数形结合思想 ，认识事物之间的相互联系，提高辨证思维能力.【学习重点】平面向量的坐标运算【学习难点】对平面向量坐标运算的理解．【回顾·预习】1.平面向量的基本定理，正交分解及坐标表示。思考 1：设 i、j 是与 x 轴、y 轴同向的两个单位向量，若设=(x1, y1) =(x2, y2)则＝x1i＋y1j，＝x2i＋y2j，根据向量的线性运算性质，向量＋，－，λ（λ∈R）如何分别用基底 i、j 表示？＋＝ －＝ λ＝ 思考 2：根据向量的坐标表示，向量＋，－，λ的坐标分别如何？＋＝ －＝ λ＝ 两 个向量和与差的坐标运算法则：两个向量和与差的坐标分别等于 实数与向量的积的坐标等于 思考 3：已知点 A(x1, y1),B(x2, y2)，那么向量的坐标如何？= 结论：一个向量的坐标等于 思考 4：若设=(x1, y1)，=(x2, y2)，其中。我们知道，、共线，当且仅当存在实数，使 如果用坐标表示，可写为 即消去后得 ，这就是说，当且仅当 时，向量、（）共线。【自主·合作·探究】 例 1 已知=(2,1), =(－3,4),求 ＋，－，3＋4的坐标.变式练习已知，，求，的坐标；例 2、 已知 平行四边形 ABCD 的三个顶点 A、B、C 的坐标分别为（-2，1）、（-1，3）（3，4），求顶点D的坐标。 变式练习：在三角形中，已知，点在中线上，且，求点的坐标。 变式练习：x 为何值时，=（2,3），=（x，-6）共线？例 4、已知 A(-1，-1)，B（1,3），C（2,5），试判断 A、B、C 三点之间的位置关系。变式 练习：已知 A(-2，-3),B(2，1),C(1，4),D(-7，-4),试问 是否共线？【当堂达标】1.下列说法正确的有（ ）个 （1）向量的坐标即此向量终点的坐标 （2）位置不同的向量其坐标可能相同 （3）一个向量的坐标等于它的始点坐标减去它的终点坐标 （4）相等的向量坐标一定相同 A．1 B．2 C．3 D．4 2.已知 A（-1，5）和向量=(2,3)，若=3，则点 B ...
