山东省泰安市肥城市第三中学 2013-2014 学年高一数学 坐标运算复习学案 学习内容学习指导，即时感悟【使用说明及学法指导】1、回顾教材 P96-P98页，并思考课本上的思考及探究问题；2、在回顾教材的基础上，完成导学案的【回顾·预习】与【自主·合作·探究】部分；3、找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑
【学习目标】1．能准确表述向量的加法、减法、实数与向量的积的坐标运算法则，并能进行相关运算
准确判断两个向量平行的坐标表示
3．通过学习向量的坐标表示，进一步了解数形结合思想 ，认识事物之间的相互联系，提高辨证思维能力
【学习重点】平面向量的坐标运算【学习难点】对平面向量坐标运算的理解．【回顾·预习】1
平面向量的基本定理，正交分解及坐标表示
思考 1：设 i、j 是与 x 轴、y 轴同向的两个单位向量，若设=(x1, y1) =(x2, y2)则＝x1i＋y1j，＝x2i＋y2j，根据向量的线性运算性质，向量＋，－，λ（λ∈R）如何分别用基底 i、j 表示
＋＝ －＝ λ＝ 思考 2：根据向量的坐标表示，向量＋，－，λ的坐标分别如何
＋＝ －＝ λ＝ 两 个向量和与差的坐标运算法则：两个向量和与差的坐标分别等于 实数与向量的积的坐标等于 思考 3：已知点 A(x1, y1),B(x2, y2)，那么向量的坐标如何
= 结论：一个向量的坐标等于 思考 4：若设=(x1, y1)，=(x2, y2)，其中
我们知道，、共线，当且仅当存在实数，使 如果用坐标表示，可写为 即消去后得 ，这就是说，当且仅当 时，向量、（）共线
【自主·合作·探究】 例 1 已知=(2,1), =(－3,4),求 ＋，－，3＋4的坐标
变式练习已知，，求，的坐标；例 2、 已知 平行四边形 ABCD 的三个顶点 A、B、C 的坐标分别为（-2，1）、（-1，3）（3，4），求顶点D
