山东省聊城市第四中学 2014-2015 学年高三数学一轮复习 2.2 函数解析式和定义域学案一.高考目标1、会求简单函数的定义域;2、会选择合适的解析式表达函数关系.二.知识再现1、函数定义域的求法:2、函数解析式的求法:三.考点示例知识点一 求函数的定义域 例 1 (1) (2)变式训练 1(1) (2) 知识点二 求函数的解析式例2如图函数的图像由两条射线及抛物线的一部分组成,求函数的解析式.变式训练 3 已知是一次函数,且,则= 例 4 一汽船拖载质量相等的小船若干只,在两港之间来回运送货物.考虑到经济效益与汽船功率,汽船每次最多拖 10 只小船,至少拖 3 只小船。若每次拖 10 只小船,一日能来回 4 次;若每次拖 3 只小船,一日能来回 18 次,且小船增多的只数与来回减少的次数成正比,设汽船拖小船 x 只,一日运货总量为 S.(1)试把 S 表示为 x 的函数,并指出定义域;(2)每次拖小船多少只时,货运量最大?并求一日来回的次数.变式训练 4 如图,等腰梯形 ABCD 的两底分别为 AD=2a,BC=a,∠BAD=45°,作直线 MN⊥AD 交AD 于 M,交折线 ABCD 于 N,记 AM=x,试将梯形 ABCD 位于直线 MN 左侧的面积 y 表示为 x 的函数,并写出函数的定义域.四.达标训练1.函数的定义域是( )A B C D2.若集合,,则( )A{x|x<1} B{x|x.1} C{x|x1} D{x|x0}3.函数的定义域是( )A B C D4.函数的定义域是( ) A(0,) B() C D()(-1,0)(0,)5 若函数的定义域为 R,则实数 m 的取值范围是( )A(0,) B()(0,+) C D6 若对任意的实数 x,恒有,则=( )A x-1 B x+1 C 2x+1 D3x+3 7.(1)已知函数的定义域为,函数的定义域是 (2)若函数的定义域为,则的定义域是 8. 已知求9.已知,其中是 x 的正比例函数,是 x 的反比例函数,且,,求的表达式