山东省聊城市第四中学 2014-2015 学年高三数学一轮复习 2.8 指数函数及其性质学案一、高考目标：1、了解指数函数模型的实际背景.2、理解指数函数的概念，理解指数函数的单调性，掌握指数函数图象通过的特殊点.3、知道指数函数是类重要的函数模型.二、知识再现：1、指数函数的定义：一般地，函数 叫做指数函数，其中 是自变量，定义域为 .2、指数函数的图像与性质如下表所示： 图象 定义域 值域性质 （1）过定点 ，即 时， .（2）当时， ，当 时，.（2）当时， ，当 时，.（3）在 上是增函数（3）在上是 三、考点例析：例 1、已知。（1）判断函数的奇偶性；（2）讨论的单调性；（3）求的值域。例 2、当时，求函数的最大值及最小值.变式训练：（1）已知函数，求使恒成立的的取值范围.四、达标训练：1、集合，则是（ ） 有限集2、下列四个命题中，是真命题的是（ ）和都是指数函数 指数函数的最小值是 0对任意的，都有 函数与的图象关于轴对称3、若则函数的图象一定经过第（ ）象限一、二、三 一、二、四 二、三、四 一、二、四4、函数的图象是（ ） 5、如右图中的曲线分别是函数的图象，则与 1 的大小关系是（ ） 6、已知实数满足等式，下列五个关系式：①；②；③；④；⑤。其中不可能成立的关系式有（ ）个 个 个 个7、函数在上是减函数，则的取值范围是 。8、函数恒过定点.9、函数在上最大值比最小值大，则的值是 。10、将按从小到大的顺序排列为 。已知函数的定义域是，则函数的定义域是 。11、函数的单调递增区间是。12、若直线与函数且的图象有两个公共点，则的取值范围是 。
