山东省聊城市第四中学 2014-2015 学年高三数学一轮复习 2.13 抽象函数学案一、高考目标：认识抽象函数的意义，会处理简单的抽象函数问题。二、知识再现：1。抽象函数：2。处理简单的抽象函数问题的常用思路：三、考点例析：例 1 已知定义在的函数是偶函数，且在上为增函数，满足试确定的取值范围。例 3 设函数，且在闭区间上，只有（1）试判断函数的奇偶性；（2）试求方程在闭区间上的根的个数，并证明你的结论.四、达标训练：1．给出下列三个等式：下列函数中不满足其中任何一个等式的是 （ ）A. B. C. D.2．是定义在上的函数，则“均为偶函数”是“为偶函数”的 （ ） A.充要条件 B.充分而不必要条件 C.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件3．在上定义的函数是偶函数，且。若在区间上是减函数，则 （ ） A. 在区间上是增函数，在区间上是增函数，B. 在区间上是增函数，在区间上是减函数，C. 在区间上是减函数，在区间上是增函数，D. 在区间上是减函数，在区间上是减函数。4．已知为上的减函数，则满足的实数的取值范围是（）A B C D５．设是 R 上的任意函数，则下列叙述正确的是A是奇函数 B|| 是奇函数C－是偶函数 D+是偶函数６．设 f（x）是定义在 R 上以 6 为周期的函数，f（x）在（0，3）内单调递减，y＝f（x）的图象关于直线 x＝3 对称，则下面正确的结论是（）A．f(1.5)＜f(3.5)＜f(6.5)B．f(3.5)＜f(1.5)＜f(6.5)C．f(6.5)＜f(3.5)＜f(1.5)D．f(3.5)＜f(6.5)＜f(1.5)７．已知定义域为的函数既是奇函数，又是周期函数，是它的一个正周期。若将方程在闭区间上的根的个数计为，则可能为( )A0 B1 C3 D5８．已知函数为上的增函数，是其图像上的两点，则的解集是 。９．已知定义域为的函数是周期为 3 的偶函数，且，则方程在区间内解的个数的最小值是 。１０．已知为奇函数，且在上单调递增，，则不等式的解集为 。
