山东省高密市第三中学高三数学 3.3 函数及其表示复习导学案一、考纲要求1.了解构成函数的要素；了解映射的概念；2.在实际情景中，会根据不同的需要选择恰当的方法（如图象法、列表法、解析法）表示函数；3.了解简单的分段函数，并能简单地应用；4.会求一些简单函数的定义域．二、2014 高考预测1.考查函数与映射的概念；2.考查函数的表示方法；3.考查分段函数的简单应用． 三、基础知识回顾1.函数与映射的概念． 函数映射两集合、设、是两个非空 设、是两个非空 对 应 关 系如果按照某种确定的对应关系，使对于集合中的 一个数，在集合中 的 和它对应如果按照某种确定的对应关系，使对于集合中的 一个数，在集合中 的与之对应名称称 为从集合到集合的一个函数称对应 为从集合到集合的一个映射记法映射2.函数的相关概念（1）函数的三要素是 、 和 ．（2）相等函数：如果两个函数的 和 完全一致，则这两个函数相等．3.函数的表示方法表示函数的常用方法有： 、 、 ．4.分段函数若函数在其定义域的不同子集上，因 不同而分别用几个不同的式子来表示，这种函数成为分段函数；分段函数的定义域等于各段函数的定义域的 ，其值域等于各段函数的值域的 ，分段函数虽由几个部分组成，但它表示的是 个函数． 课前检测1.已知集合，，给出下列四个 对应法则：①；②；③；④，期中能构成从到的函数的是（ ）A．①B．②C．③D．④2.下列各组函数中表示相等函数的是（ ）A．与B．与C．与D．与3.已知函数那么（ ）A．B．C．D．函数及其表示（课中案）考点 1 函数的概念例 1 下列四组函数中，表示相等函数的是（ ）A．与B．与C．与D．与变式训练 1：有以下判断：（1）与表示同一函数；（ 2 ） 函 数的 图 象 与 直 线的 交 点 最 多 有 1 个 ； （ 3 ）与是同一函数；（4）若，则．其中正确判断的序号是 ．考点 2 函数的表示方法例 2 已知函数，分别由下表给出则 ；满足的的值是 ．考点 3 求函数的定义域例 3 （1）函数的的定义域为（ ）A．B．C．D．（2）已知函数的定义域为，则的定义域是 ．变式训练 2：（1）（2011 江西）若，则的定义域为（ ）A．B．C．D．（ 2 ） 若 函 数的 定 义 域 是， 则的 定 义 域 为 ．考点 4 分段函数例 4 （2011 辽宁）设函数则满足的的取值范围是（ ）A．B．C．D．变 式 训 练 3 ： （ 1 ） 设 函 数若，，则关于的...
