山东省高密市第三中学高三数学 7.1 平面基本性质与推论复习导学案一、高考命题分析从近几年高考题来看，对本节内容的考查主要是：（1）空间点、线、面的位置关系；（2）异面直线所成的角．二、【知识回顾】1．平面的基本性质：公理 1 ：如果一条直线上的 在一个平面内，那么这条直线在这个平面内．公理 2：过 的三点，有且只有一个平面．公理 3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有 过该点的公共直线．2.直线与直线的位置关系（1）位置关系的分类：（2）异面直线所成的角① 定义：设，是两条异面直线，经过空间中任一点作直线，，把与所成的 叫做异面直线，所成的角（或夹角）．② 范围： ．3.直线与平面的位置关系 、 、 三种情况．4.平面与平面的位置关系 、 两种情况．5.平行公理平 行于 的两条直线互相平行．6.定理空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角 ．三、走进高考1、（2013 年高考浙江卷（文））设 m.n 是两条不同的直线,α.β 是两个不同的平面,（ ）A．若 m∥α,n∥α,则 m∥nB．若 m∥α,m∥β,则 α∥β C．若 m∥n,m⊥α,则 n⊥αD．若 m∥α,α⊥β,则 m⊥β2、（2013 年高考广东卷（文））设 为直线,是两个不同的平面,下列命题中正确的（ ）A．若,,则B．若,,则 C．若,,则D．若,,则平面的基本性质（课内探究案）考点 1 平面的基本性质例 1 正方体中，、分别是和的中点．求证：（1）、、、四点共面；（2）、、三线共点．变式 1：正方体中，、、分别是、、的中点，那么正方体的过、、的截面图形是（ ）A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形考点 2 空间线面的位置关系例 2 如图所示，正方体中，、分别是、的中点．问：（1）和是否是异面直线？说明理由；（2）和是否是异面直线．变式 2 用、、表示三条不同的直线，表示平面，给出下列命题：① 若，，则；②若，，则；③若，，则；④若，，则．其中真命题的序号是（ ）A．①②B．②③C．①④D．③④【当堂检测】1．若直线，，则直线与的位置关系是（ ）A．异面B．相交C．平行D．异面或相交2.平行六面体中，既与共面，又与共面的棱的条数为 ．平面的基本性质（课后巩固案）A 组1.已知，为不重合的两个平面，直线，那么“”是“”的（ ）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件2.给出下列四个命题：①垂直于同一直线的两条直线 互相平行；②垂直于同一...
