山西省临汾市翼城县清华园中学高二数学人教版选修二 14 数学归纳法（第一课时）导学案班级 姓名 等级 【学习目标】1. 了解数学归纳法的含义 ，体会归纳推理与数学归纳法关系；2. 能用数学归纳法证明简单的数学问题，理解数学归纳法的证明步骤；3. 掌握数学归纳法的简单应用。【学习重、难点】重点：理解数学归纳法的证明步骤难点：掌握数学归纳法的简单应用【学法指导】 预习——探究新知——总结【导入新知】（预习教材 P16~ P18，找出疑惑之处）复习1：等差数列的通项公式是如何得到的？复习 2：由，求 能得到什么结论？这个结论正确吗？【学习探究】※ 学习探究探究任务一：数学归纳法的概念问题： 如何证明首项为，公差为的等差数列的通项公式对于每一个都成立？新知：数学归纳法的概念：见课本试试：用数学归纳法证明： （1）小组讨论分析（2）出小组扮演（3）总结步骤1※ 典型例题例 1 证明：首项为，公差为 的 等差数列的前 项和公式对于每一个 都成立。变式：证明：首项为，公比为 的等比数列的通项公式对于每一个都成立。小结： 例 2 已知数列满足：，试猜想的通项公式，用数学归纳法证明变式：在数列中，且。(1)求(2)猜测出的关系式并用数学归纳法证明。【课堂小结】本节知识简单易懂，重点在于推到的过程，要重点练习【达标检测】※ 当堂检测（时量：5 分钟 满分：10 分）计分：1. 用数学归纳法证明：，在验证成立时，左式是( ) 2(A) (B) (C) (D)2. 用数学归纳法证明：，在第二步证明到成立时，左边增加的项数是( )(A)2k项 (B)2k-1 项 (C)2k-1项 (D)2k+1 项3. 观察式子 1=1,1-4=-(1+2),1-4+9=1+2+3,…猜想第 个式子为 。4. 用数学归纳法证明： 3 4
