山东省郯城第三中学高一数学《正弦、余弦函数的性质（二）》学案

山东省郯城第三中学高一数学《正弦、余弦函数的性质（二）》学案【学习目标】知识目标：要求学生能理解三角函数的奇、偶性和单调性；能力目标：握正、余弦函数掌的奇、偶性的判断，并能求出正、余弦函数的单调区间。 德育目标：激发学生学习数学的兴趣和积极性，陶冶学生的情操，培养学生坚忍不拔的意志，实事求是的科学学习态度和勇于创新的精神【重点、难点】教学重点：正、余弦函数的奇、偶性和单调性；教学难点：正、余弦函数奇、偶性和单调性的理解与应用自主学习案【知识梳理】１．奇偶性（１）回顾偶函数的定义、奇函数，反映在图象上，说明函数的图象有怎样的对称性呢？ 。（２）观察函数 y=sinx 的图象，当自变量取ｘ和－ｘ时，它们对应的函数值 在图象上，y=sinx 函数的图象有关于 对称性。所以函数 y=sinx 是 函数。（３）观察函数 y=cosx 的图象，当自变量取ｘ和－ｘ时，它们对应的函数值 在图象上，y=cosx 函数的图象有关于 对称性。所以函数 y=cosx 是 函数。正弦函数的图像关于 对称 ，2.单调性（１）y＝sinx 的单调增区间是 ，单调减区间是 （２）y=cosx 的单调增区间是 ，单调减区间是 ３．对称轴、对称中心 (1) y＝sinx 取最大值时ｘ取值构成的集合是 ，取最小值时ｘ取值构成的集合是 . (2)y＝sinx 取最大值时ｘ取值构成的集合是 ，取最小值时ｘ取值构成的集合是 . （3）y=sinx 的对称轴是_______________， y=cosx 的对称轴是 。（4）y=sinx 的对称中心是_____________，y=cosx 的对称中心是____________。【预习自测】1.函数的奇偶性为 （ ）A.奇函数 B.偶函数 C.既是奇函数又是偶函数 D.既不是奇函数也不是偶函数2． 有下列命题：①的递增区间是②在第一象限是增函数；③在上是增函数.其中正确的个数是 （ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 03.函数的最大值为____，取得最大值时 x 值的集合为______.【我的疑问】合作探究案【例题探究】例 1．.根据正余弦函数的图像，写出使下列不等式成立的 x 的取值集合(1)sinx≥ (2)+2cosx≥0例 2．求下列函数的最大值，最小值，并指出当 x 取什么值时函数取得最值。 (1)y=1－cosx (2) y=3sin(2x+)例 3． 函数 f(x)＝sin(2x+)图象的对称轴是 ；对称中心是 .例 4．求函数 的单调区间变式．（1）求函数的单调区间（2）求函数的单调区间【当堂检测】A.下列函数①②③中，奇函数的个数为 （ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4B...