山东省郯城第三中学高一数学《正弦函数图像（2）》学案【学习目标】1．正确理解 A、ω 与 φ 对函数 y = Asin(wx+)的图象的影响。2．会将 y = sinx 的图象通过平移、伸缩等变换得到 y = Asin(wx+)，(A>0，w>0)的简图。【重点、难点】重点：如何将 y = sinx 的图象通过平移、伸缩等变换得到 y = Asin(wx+)。难点：如何将 y = sinx 的图象通过平移、伸缩等变换得到 y = Asin(wx+)。自主学习案【问题导学】1． 函数 y = Asin(wx+)，(A>0，w>0)的图象可以看作是先把 y = sinx 的图象上所有的点向 平移 个单位长度（平移变换），得到函数 的图象；然后图象上所有点的纵坐标 横坐标变为原来的 倍（周期变换），得到函数 的图象，最后把图象上所有点的横坐标 纵坐标变为原来的 倍（振幅变换）， 这时就得到函数 y = Asin(wx+)，(A>0，w>0)的图象。2． 函数 y = Asin(wx+)，(A>0，w>0)的图象可以看作是先把 y = sinx 的图象上所有点的纵坐标 横坐标变为原来的 倍（周期变换），得到函数 的图象；然后再将图象上所有点向 平移 个单位长度（平移变换），得到函数 的图象；然后将图象上所有点的横坐标 纵坐标变为原来的 倍（振幅变换）， 这时就得到函数 y = Asin(wx+)，(A>0，w>0)的图象。【预习自测】1.函数 y=sin2x 的图像向左平移所得曲线的对应函数式( )A.y=sin(2x+) B.y=sin(2x-) C.y=sin(2x+) D.y=sin(2x-)2.将 y=sin(2x+)图像上所有点向右平移动个单位，再把所得的图像上各点横坐标扩大到原来的 3 倍(纵坐标不变)，这样得到的图像对应的函数解析式为 .【我的疑问】合作探究案【课内探究】例 1.按下列要求将 y = sinx 的图象通过平移伸缩变换得到的图象.(1) 先平移再伸缩;(2) 先伸缩再平移.变式: 按下列要求将 y =cosx 的图象通过平移伸缩变换得到的图象.（1）先平移再伸缩;（2）先伸缩再平移.例 2．如何将 y = sinx 的图象通过平移伸缩变换得到的图象.【总结提升】1. 把函数 y = sinx 的图像 得到函数 的图像，得到 ，得到函数 的图像。2 ． 把 函 数 y = sinx 的 图 像得 到 函 数 的 图 像 ，得到函数 的图像，得到函数 的图像。【当堂检测】1. 为得到函数 y=sin(2x-)的图像，只需将 y=sin2x 的图像( )A.向左移动B.向右移动 C.向左移动 D.向右移动2.要得到函数 y＝cos(2x－)的图象，只需将函...
