山西省原平市第一中学 2012-2013 学年高一数学 1.3 解三角形小结与复习导学案1.正弦定理：正弦定理的常见变形有：（1）a︰b︰c= ︰ ︰ （2）设 R 为ABC 外接圆的半径，则= （3）设 R 为ABC 外接圆的半径，则 ， ，= a= ，b= ，c= 2.余弦定理： 3.余弦定理的推论： 4.三角形的面积公式 S= absinC = ___________ = ______________三、知识应用1. 在△ABC 中，BC=a, AC=b, a, b 是方程的两个根，且2cos(A+B)=1 求 （1）角 C 的度数 （2）AB 的长度 （3）△ABC 的面积2.在△ABC 中，角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c，向量 m＝，n＝(cos2A,2sinA)，且 m∥n.(1)求 sinA 的值；(2)若 b＝2，△ABC 的面积为 3，求 a.3. 已知△ABC 的三个内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，A 是锐角，且 b＝2a·sin B.(1)求 A；(2)若 a＝7，△ABC 的面积为 10，求 b2＋c2的值．四、实战演练1. 中，已知则 C=（ ）（A） （B） （C） （D）2. 在中 ，已知角所对的边分别为，且则的值是（ ）A． B． C． D．3.在△中，，，，则此三角形的最大边长为（ ）A. B.C. D.4.在中，若，则 （ ）A. B. C. 或 D. 或5. 在中，角 A、B、C 所对应的边分别为 a、b、c，若角 A、B、C 依次成等差数列，且=（ ）A．B．C．D．26. 若的三个内角满足，则是 ( ）A．锐角三角形 B．钝角三角形C．直角三角形 D．可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形.7. 在△ABC 中，若 2cosBsinA＝sinC，则△ABC 的形状一定是（ ）A．等腰直角三角形 B．直角三角形C．等腰三角形D．等边三角形8. 在△ABC 中，角 A，B，C 所对的边长分别为 a，b，c.若∠C＝120°，c＝a，则( )A．a>bB．a
