山西省原平市第一中学2012-2013学年高一数学 不等式小结学案

山西省原平市第一中学 2012-2013 学年高一数学 不等式小结学案1、应用不等式（组）表示不等关系；（一）不等式的主要性质：(1)对称性： ___________________________(2)传递性：_______________________________ (3)加法法则：________________________；_________________________ (4)乘法法则：________________________；__________________________ _____________________________(5)倒数法则：_______________________________(6)乘方法则：_______________________________(7)开方法则：_______________________________ 2、应用不等式的性质比较两个实数的大小；作差法3、应用不等式性质证明（二）一元二次不等式及其解法一元二次不等式的解集：设相应的一元二次方程的两根为，，则不等式的解的各种情况如下表： 二次函数（）的图象一元二次方程有两相异实根有两相等实根 一元二次不等式恒成立_________________；一元二次不等式恒成立_______________（三）线性规划1、用二元一次不等式（组）表示平面区域2、二元一次不等式表示平面区域的判断方法（1）特殊点定域法（ 直线定界，特殊点定域 ）在直线的一侧任取一点，若，则表示该点所在的一侧；若，则表示该点所在一侧的相反一侧。如果，通常取 作为测试点。（2）利用的符号判断在平面直角坐标系中，已知直线 Ax+By+C=0，坐标平面内的点 P（x0，y0）新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆B＞0 时，① Ax0+By0+C＞0，则点 P（x0，y0）在直线的_____；② Ax0+By0+C＜0，则点 P（x0，y0）在直线的______当 B<0 时 ， ① Ax+By+C ＞ 0 表 示 直 线 Ax+By+C=0____ 的 区 域 ； ② Ax+By+C ＜ 0 表 示 直 线Ax+By+C=0_____的区域新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆3、线性规划的有关概念：可行域：_____________________线性规划问题的最优解：_____________________________________.4、求线性目标函数在线性约束条件下的最优解的步骤：（1）设变量，寻找线性约束条件，线性目标函数；（2）由二元一次不等式表示的平面区域做出可行域；（3）在可行域内求目标函数的最优解（四）基本不等式1、如果 a,b 是正数，那么2、基本不等式几何意义是_____________________________.例 1：比较与例 2：解不等式组：（1）（2）例 3：（1）画出下列不等式表示的区域（2）不等式表示的区域在直线的 （ ）A. 右上方 B. 右下方 C. 左上方 D. 左下方例 4：若关于 x 的不等式的解集为，求 m 的值.例 5：已知函数(Ⅰ)当时,求函数的最小值;(Ⅱ)若对任意,恒成立,试求实数的取值范围.