山西省原平市第一中学2012-2013学年高一数学 平面向量的数量积导学案

山西省原平市第一中学 2012-2013 学年高一数学 平面向量的数量积导学案(3)使学生记住有关会平面向量的数量积的运算律。一、文本研读问题一：请阅读 P103 开始到思考前的内容，回答下列问题。1. 向量在上的投影指什么？ 2. 写出两个非零向量的数量积的概念及记法。3. 写出对零向量的数量积的规定问题二：请阅读 P103 思考开始到 P97 例 1 结束，回答下列问题。1.平面向量数量积的三个重要性质是： (1).  (2). 当与同向时， ；当与反向时， 特别地 注意：常常记作(3). ||2. 平面向量的数量积与向量的投影之间是什么关系？问题三：请阅读 P104 思考开始 到 P105 结束的内容，回答下列问题。1. 平面向量数量积的三个运算律是：(1). (2). (3).2. 向量在上的投影的符号与谁有关？如何确定？二、课堂检测1. 若||=4，||=3，且与的夹角为 120，则= 2. 若||=5，||=2，且=5，则与的夹角为 3. 若||=3，||=7，且与的夹角为 120，求(32)(75)的值三、交流、点评四、实战演练1.,为不共线的非零向量, 且()()=0,则下列各式中成立的是(A)||=||(B)=(C)||<||(D)||>||2.若||=6,||=1,=9,则与的夹角是(A)120(B)150(C)60(D)303.已知ABC 中，=,=,<0,SABC=,||=3,||=5.则与的夹角是(A)30(B)150(C)150(D)30或 1504.若ABC 中，,且，则该三角形是(A)直角三角形(B)锐角三角形(C)钝角三角形 (D)无法确定 5.等边三角形 ABC 的边长为 1，若，则等于(A)3(B)3(C) (D) 6.已知，||=2,||=,与的夹角为 45，且与垂直，则等于7.已知，||=8,||=10 且||=,求向量与的夹角。五、能力提升1. 已知||=,||=3,与的夹角为 45，且向量与垂直，求的值。2. 已知向量||=||=1,与的夹角为 75,||=5,与的夹角为30.用,表示. 提示：设=，然后设法建立关于和的方程组。 小结与反馈