山西省原平市第一中学2012-2013学年高一数学 平面向量的数量积的坐标运算导学案

山西省原平市第一中学 2012-2013 学年高一数学 平面向量的数量积的坐标运算导学案 (2) 使学生能运用平面向量的数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系。一、文本研读问题一：请阅读 P105 探究开始到例 5 前的内容，回答下列问题。1. 在直角坐标系内，我们分别取与 x 轴、y 轴方向相同的两个单位向量为, (1) = , = , = , = (2) 若=(x1,y1),=(x2,y2)，则,可以用,表示为= ，= ，2. 若=(x1,y1),=(x2,y2)，则：=以上结论可用文字叙述为：3. 若=(x,y),则||=4. 若 A(x1,y1),B(x2,y2)，则|AB|=5. 若=(x1,y1),=(x2,y2)，则问题二：请阅读 P106 例 5，回答下列问题。1.ABC 中，若<0，能判断ABC 的形状吗？2.你能想到例 5 的另一种解法吗？如果能，请写出来。 二、合作探究当向量满足什么条件时，ABC 是锐角三角形？ 三、课堂检测1. 若=(2,3)，=(3,4)，则= 2. 若=(2,3)，=(3, 2)，则与的夹角的余弦为 3. 以 A(1,0),B(5,2),C(8,4),D(4,6)为顶点的四边形的形状是 4. 若=(3,1),=(2,1),且=3，求的值四、交流、点评五、实战演练1.已知 A(2,2),B(1,3),C(7,k),若CAB=90,那么 k 的值是(A)6(B)7(C)8(D)92.向量=(1,2)，向量与共线，且||=4||，则=(A)(4,8)(B)(4,8)或(8,4)(C)(4,8)(D)(8,4)或(4,8)3.已知=(1,3),=(2,1),则(32)(25)等于(A)2(35)95 (B)2(35)95(C)15(D)205 4.已知=(2,3),=(4,7),则在上的投影值是(A)(B)(C)(D) 5.已知，||=2,= (5,12),若与的夹角为 0，则的坐标是6.设向量=(1,2),=(2,2) (1) 若=4，求()(2) 若与垂直，求的值(3) 求在方向上的投影六、能力提升1. 设向量,满足||=||=1 及 32=(,).求|3|的值。2. 设向量=(3,1),=(1,2),向量,//,又=.求 七、小结与反馈