山西省原平市第一中学2012-2013学年高一数学 平面向量的坐标运算导学案

山西省原平市第一中学 2012-2013 学年高一数学 平面向量的坐标运算导学案(3)使学生会根据向量的坐标，判断向量是否共线。一、文本研读问题一：请阅读 P94 开始 2.3.2 的内容，回答下列问题。1. 平面向量的坐标表示：如图，在直角坐标系内，我们分别取与 x 轴、 y 轴方向相同的两个单位向量,作为基底。任作一个向量,由平面向量的基本定理知，有且只有一对实数 x,y 使得 =xy(x,y) 叫做 ，记作 =(x,y) 其中 x 叫做 ， y 叫做 ，式叫做 ， 。与相等的向量的坐标也记为(x,y).2. 点的坐标与向量的坐标之间的关系一点 A 的坐标与向量的坐标 。注意：点的坐标仍用以前的表示法，例如 A(4,5)问题二：请阅读 P96 思考开始到 P97 思考前的内容，回答下列问题。1.平面向量的坐标运算规则： 若=(x1,y1),=(x2,y2)，则===2. 点的坐标与向量的坐标之间的关系二一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的 问题三：请阅读 P98 思考开始 2.3.4 的内容，回答下列问题。1. 若=(x1,y1),=(x2,y2)，则//的充要条件是 2. 若 C 是 AB 的中点，用表示向量 3.4. 若 C 是 AB 的中点，且 A(x1,y1),B(x2,y2),则 C 点的坐标是 课堂检测1. 若,分别表示与 x 轴、y 轴方向相同的两个单位向量，且=47，则向量的坐标是 2. 若 A(3,5), B(3,3),则向量的坐标是 3. 若=(2, 5), A(3,7),且=，则点 B 的坐标是 4. 若=(2, 5), =(2,1) (1) 求42的坐标；(2) 若(2)//,且=(2x,1)，求 x 的值。二、交流、点评三、实战演练1.已知=(3,1),=(1,2),则32的坐标是(A)(7,1)(B)(7,1)(C)(7,1)(D)(7,1)2.已知向量=(1,0),=(0,1),则以下与54平行的向量是(A)(4,5)(B)(4,5)(C)(10,2)(D)(15,12)3.已知 A(2,3),B(5,7),C(4,2),则的坐标是(A)(5,15)(B)(9,5)(C)(9,5)(D)(2,5)4.下列各组向量中，可以作为基底的是(A)=(0,0)，=(1,2)(B)=(1,2)，=(5, 7) (C)=(3,5)，=(6,10) (D)=(2, 3)，= 5.设向量，是平面内的一组基底，若实数 x，y 满足下列等式：(3x4y) (2x3y)=63，则 xy 的值等于(A)3(B)3(C)0(D)26.已知两点 A(4,1),B(7, 3)，则与同向的单位向量是(A) (B)(C) (D)7.已知=(1,2),=(2,1),=(3,2),且=.则实数=8.已知 A(1,1),B(1,5),且=,则 C 点的坐标是9.已知 ,且，用、表示向量 四、能力提升1. 已知ABCD 的三个顶点的坐标分别为(3,1), (1,3),(3,4)，求它的第四个顶点的坐标(x,y)2.已知=(3,1),=(1,2),= (11,7).求和，使=五、小结与反馈