山西省原平市第一中学 2012-2013 学年高一数学 任意角的三角函数导学案一、学习目标：1、理解任意角三角函数的定义；2、了解三角函数的定义域2、会求特殊角的三角函数值；3、体会类比，数形结合的思想二、文本研读（一）阅读教材 P11——P12 例 1 上方的内容回答下列问题1、锐角三角函数在直角坐标系下是如何定义的？2、OP 的长度 r=1 的思想你知道吗？3、锐角三角函数是用什么表示的？并写出结果4、任意角的三角函数定义的思想是什么？并写出结果5、你能说出三角函数的定义域吗？并写出结果（二）阅读教材探究你会确定三角函数值的符号吗？写出并熟记三、知识应用 1、阅读例 1 你有不懂得地方吗？你认为计算任意角的三角函数值应知道什么？2、用例 1 的方法计算下列各角的正弦、余弦、正切值（1）0 （2） （3） 3、阅读例 2 你知道方法吗？完成下题已知角 α 的终边在直线 y=x 上，求角 α 的正弦、余弦、正切值 4、阅读例 3 学会解题完成教材 P21 第 9 5、阅读 P14 公式（一）及例 4 知道道理吗？完成教材 P15 第 5 6、阅读例 5 完成教材 P15 第 7四、实战演练一、选择题1、在ABC 中，下列函数值中可以是负值的是（ ）A.sinA B.tan C.cos D.tanA2、已知 tan·cos>0,<0,则是（ ）A.第一象限角 B.第二象限角C.第三象限角 D.第四象限角3、sinx=-,x[0,2],则满足条件的 x的集合为（ ）A、{-，} B、{，} C、{，} D、{，}4、下列各式中为正号的是（ ）A.cos2-sin2 B.cos2·sin2 C.tan3· D.sin2·tan2二、填空1.已知角终边上一点 P(-4,3),则 cos·sin= 2．在ABC 中，若 tanA·tanB·tanC〈0，那么这个三角形的形状是 三、解答题1．确定下列三角函数值的符号（1）sin156。 (2)cos (3)cos(-450。)(4)tan(-) (5)sin(-) (6)tan556。2.计算 cos390。+sin2250。-tan120。+tan180。五、能力提升、实战演练1、使 sinx≤cosx 成立的 x 的一个闭区间是A.[-,] B.[-,] C.[-,] D.[-,0]2、已知 sinα＞sinβ，那么下列命题成立的是( )A.若 α、β 是第一象限角，则 cosα＞cosβ B.若 α、β 是第二象限角，则 tanα＞tanβC.若 α、β 是第三象限角，则 cosα＞cosβ D.若 α、β 是第四象限角，则 tanα＞tanβ六、归纳总结
