《高中数学研究性学习案例》形式逻辑 数理逻辑（布尔代数） 中学数学 王跃进在中学数学教学中，教师一般都很重视教材内容的教学成份本身
对它们总是进行反复解释和举例说明等
诚然，对于消除学生理解教材内容的困难，这样做是必要的，但是，如果学生产生困难的原因不是数学成份本身，而是教材内容的逻辑成份，学生不能较好地理解，并且教师又没讲清有关逻辑关系的意义时，学生就可能仍然没有理解教材内容，因为没有消除不能理解的原因
另外，一些初步的逻辑知识也不是所有的数学教师都掌握得很好，在一些数学杂志上也时常出现犯有严重逻辑性、错误的文章，这些是与学生和教师没有系统地学习逻辑知识有很大关系
目前，国家教育部已经制定出新的高中数学课程标准，在新数学课程标准中，除了将概率、向量作为必学内容外，又增加“简易用心 爱心 专心逻辑”作为必学内容之一，针对学生常犯的逻辑错误安排内容（如结合复合命题的否定来介绍四种命题的关系等）
一些省、市也计划在中学数学教师的继续教育（继学历教育之后）课程中开一门“数学教学逻辑学”，以培养和提高中学数学教师的逻辑修养
本文是想从数理逻辑的角度来探讨中学里的一些问题
请各位老师批评指正
一、 数理逻辑在用反证法解题中的应用在用反证法证明某一数学命题时，一般要先作出原命题的否定命题，然后才能往下进行推理证明，因此如何正确地作出原命题的否定命题，是用反证法证题的一个首要问题
如果不能正确地作出原命题的否定命题，那么再往下所进行的推证都是无效的
例 1．已知 x1>0，x1 0，且，n=1，2，3，…，试证：数列或者对任意自然数 n 都满足，或者对任意自然数 n都满足（1986 年全国高考题）在一份数学杂志上曾刊登了该题的一个错证如下：用心 爱心 专心“证（用反证法）假设对任意的自然数 n，既不满足，也不满足，则应满足：对任意的自然数 n，都有，因此由题设可得 即 ，所以
