3.2 简单的三角恒等变换（－）教学目标1 知识目标：会推导半角的正弦，余弦和正切并会用半角公式进行证明，求值和化简2 能力目标： 会灵活运用公式进行推导变形3 情感目标 灵活运用公式化繁为简（二）教学重点，难点重点半角公式的推导方法和结构特征及应用公式求值，化简，证明难点是用公式求值（三）教学方法引导学生复习二倍角公式，按课本知识结构设置提问引导学生动手推导出半角公式，课堂上在老师引导下，以学生为主体，分析公式的结构特征，会根据公式特点得出公式的应用，用公式来进行化简证明和求值，老师为学生创设问题情景，鼓励学生积极探究。教学环节教学内容师生互动设计意图复习引入复习 二倍角公式，提出问题，并引出新课让学生默写二倍角公式，让学生思考二倍角公式的实质？学生练习求 sin1200 Cos1200 tan1200。老师提出问题学生思考 a 可看作哪个角的 2 倍角？怎样用二倍角公式写出 sina cosa tana ？学生默写以旧引新，注意创设问题的情景，通过设疑，引导学生开展积极的思维活动公式的推导公 式 sin 2,cos 2,tan 2 的 推导，老师启发学生思考有时常用 a 的三角函数表示 2 的三角函数，比如 sin 2 ，cos 2 可以用 a 的哪个三角函数怎样表示？学生推出结论得到 cos2 =1 cos2 sin2 =1 cos2 tan2 =1 cos1 cos 通过设疑使学生学会分析问题，掌握公式的推导过程公式的理解（1）公式有何特 点 ？ 如 何记忆？(2)公式有何用途？老师：公式有何特点？如何记忆？学生回答：老师补充：（1）可以把 a 看作二倍角来记(2)公式用 cosa 表示出 cos 2 sin 2 tan 2 的三角函数公式前的符号取决于 2 所在象限（3）公式可以用来化简，证明，求值引导学生观察，分析，记忆培养学生能力。强调注意事项。根据 公式特点分析应用公式的应用例 1 求 sin150Cos150,tan150练习：习题 3－2 A 1练习 B，1得规律用根式求值时一般处理办法如下① 如果没有给出决定符号的条件，则在根号前保留正负两个符号② 如果给出 a 的具体范围时，则先求出 2 所在范围，然后再根据 2 所在范围选用符号③ 如给出的角时某一象限的角时，则根据下表决定符号2sin 2cos 2tan 2第一象限第一，三象限＋，－＋，－+第二象限第一，三象限＋，－＋，－+第三象限第二，四象限＋，－－, ＋－第四象限第二，四象限＋，－－, ＋...
