排列组合应用题的解题策略河北徐水综合高中 张占江 邮编 072550邮箱 www
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com排列组合问题是高考的必考题，它联系实际生动有趣，但题型多样，思路灵活，不易掌握实践证明，掌握题型和解题方法，识别模式，熟练运用，是解决排列组合应用题的有效途径；下面就谈一谈排列组合应用题的解题策略
1、相邻问题捆绑法
题目中规定相邻的几个元素捆绑成一个组，当作一个大元素参与排列
例 1：五人并排站成一排，如果必须相邻且在的右边，那么不同的排法种数有（ ）A、60 种 B、48 种 C、36 种 D、24 种解析：把视为一人，且固定在的右边，则本题相当于 4 人的全排列，种，答案：2、相离问题插空排
元素相离（即不相邻）问题，可先把无位置要求的几个元素全排列，再把规定的相离的几个元素插入上述几个元素的空位和两端
例 2：七人并排站成一行，如果甲乙两个必须不相邻，那么不同的排法种数是（ ）A、1440 种 B、3600 种 C、4820 种 D、4800 种解析：除甲乙外，其余 5 个排列数为种，再用甲乙去插 6 个空位有种，不同的排法种数是种，选3、定序问题缩倍法
在排列问题中限制某几个元素必须保持一定的顺序，可用缩小倍数的方法
例 3：五人并排站成一排，如果必须站在的右边（可以不相邻）那么不同的排法种数是（ ）A、24 种 B、60 种 C、90 种 D、120 种解析：在的右边与在的左边排法数相同，所以题设的排法只是 5 个元素全排列数的一半，即种，选4、标号排位问题分步法
把元素排到指定位置上，可先把某个元素按规定排入，第二步再排另一个元素，如此继续下去，依次即可完成
例 4：将数字 1，2，3，4 填入标号为 1，2，3，4 的四个方格里，每格填一个数，则每个方格的标号与所填数字均不相同的填法有（ ）A、6 种 B、9 种 C、11 种
