解析日照时间与季节、纬度地球上各地日照时间与季节及该地的纬度有关：冬季昼短夜长，夏季昼长夜短；两极地区还会发生极昼与极夜现象。本文将运用高中数学的空间向量的坐标法分析高一地理课中地球上各地不同季节昼夜长短变化状况。在不考虑太阳光线在穿过大气层时的折射、太阳的视面角、高山阻挡、海拔高度等因素的影响下，照射到地球上的太阳光可以看成是平行光线。地球上某地的地平面是地球球面上过该地的一个切面。如图 1，设过地球上 A 地的经线与赤道交于 D 点，设某日某时太阳直射点位于地球上 B 地，过 B 地的经线与赤道交于 C 点。设地球半径为 R；∠AOD=α，∠BOC=β， ∠DOC=θ，∠AOB=φ，则：α 为 A 地的纬度数，规定：若 A 地在北半球，则 α>0，若 A 地在南半球，则 α<0，故-90o <α<90o。β 为太阳直射点 B 地的纬度数，由于太阳直射点在南回归线与北回归线间移动，所以-23º26′≤β≤23o26′。θ 为 A 地与太阳直射点 B 地的经度差，由于地球每小时自转 15º，所以对于某日 A 地白天 t 时刻(A 地地方时，即正午时刻为 12 时)有：θ=（12-t）×15o,（0≤t≤24） …… ①φ 是太阳光线所以对应的向量 OB 与 A 地地平面的法向量 OA 夹角。如图 1，以 O 为原点，以 OD 所在直线为 X 轴，地轴所在直线 ON 为 Z 轴建立坐标系 O-XYZ。则 A（Rcosα,0,Rsinα）,B(Rcosβcosθ,Rcosβsinθ,Rsinβ)cosφ=cos〈OA，OB〉=cosαcosβcosθ+sinαsinβ ……②1、日出、日落时刻与日照时间：考虑太阳光线与地球的实际：正午时分 φ=|α-β|，晨昏时分太阳在地平线上，φ=90o ；所以|α-β|≤φ≤90º，即 cosφ≥0 时 A 地为白昼。由 cosφ=cosαcosβcosθ+sinαsinβ≥0 （cosα>0,cosβ>0）得 cosθ≥-tanαtanβ （-180º≤θ≤180º）所以-arccos(-tanαtanβ) ≤θ≤arccos(-tanαtanβ) ……③注：上式中|-tanαtanβ|≤1特别地：当 φ=90º 时，阳光与 A 地地平面平行，则 A 地日落或日出，此时 OA·OB=0， θ=±arccos(-tanαtanβ)度1当太阳直射点在 A 地东面取正号，在西面时取负号。由①③得日出时刻：t1=12 …… ④日落时刻：t2=12 …… ⑤日照时间 T=……⑥由公式④⑤⑥得：若已知地球上 A 地纬度 α，太阳直射纬度 β 就能计算出该地日出、日落时刻（地方时）及日照时间。下面讨论几个特殊情况：（1）当太阳直射点在赤道，即...
