新安中学 2008 届高三数学第一轮总复习函数的解析式及定义域教案课题：函数的解析式及定义域教学目标：掌握求函数解析式的三种常用方法：待定系数法、配凑法、换元法，能将一些简单实际问题中的函数的解析式表示出来；掌握定义域的常见求法及其在实际中的应用．教学重点：能根据函数所具有的某些性质或所满足的一些关系，列出函数关系式；含字母参数的函数，求其定义域要对字母参数分类讨论；实际问题确定的函数，其定义域除满足函数有意义外，还要符合实际问题的要求．教学过程：（一）主要知识：1．函数解析式的求解；2．函数定义域的求解．（二）主要方法：1．求函数解析式的题型有：（1）已知函数类型，求函数的解析式时常用待定系数法；（2）已知求或已知求：换元法、配凑法；（3）应用题求函数解析式常要根据实际问题的意义来布列函数关系，确定函数的定义域．2．求函数定义域一般有三类问题：（1）给出函数解析式的：函数的定义域是使解析式有意义的自变量的取值集合；（2）实际问题：函数的定义域的求解除要考虑解析式有意义外，还应考虑使实际问题有意义；（3）已知的定义域求的定义域或已知的定义域求的定义域：① 若已知的定义域，其复合函数的定义域应由解出； ②若复合函数的定义域为，则的定义域为在上的值域．（三）例题分析：例 1．已知函数的定义域为，函数的定义域为，则（ ） 例 2．（1）已知，求；（2）已知，求；（3）已知是一次函数，且满足，求；（4）已知满足，求．例 3．设函数，（1）求函数的定义域；1（2）问是否存在最大值与最小值？如果存在，请把它写出来；如果不存在，请说明理由．例 4．已知函数是定义在上的周期函数，周期，函数 是奇函数．又知在上是一次函数，在上是二次函数，且在时函数取得最小值．① 证明：；② 求的解析式；③ 求在上的解析式．（四）高考回顾：考题 1（2005 江苏卷）已知 a,b 为常数，若则 .考题 2（2005 湖北卷）函数的定义域是 考题 3（2005 全国卷Ⅰ）已知二次函数的二次项系数为 ，且不等式的解集为。（Ⅰ）若方程有两个相等的根，求的解析式；（Ⅱ）若的最大值为正数，求 的取值范围考题 4（2006 湖北文）设 f(x)＝，则的定义域为（ ）A. B.(－4,－1) (1，4) C. (－2,－1) (1，2) D. (－4,－2) (2，4) （五）巩固练习：1．已知的定义域为，则的定义域为 ．2．函数的定义域为 3．已知，则函数的解析式为（ ）2 （A） （B） （C） （D...
