逻辑联结词与四种命题班级 姓名 【课标要求】1、命题及其关系了解命题的逆命题、否命题与逆否命题的意义；会分析四种命题的相互关系。2、简单的逻辑联结词了解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义；能用“或”“且”“非”表述相关的数学内容3、全称量词与存在量词理解全称量词与存在量词的意义；能用全称量词与存在量词叙述简单的数学内容。理解对含有一个量词的命题的否定的意义；能正确地对含有一个量词的命题进行否定。【知识回顾】1、命题的定义：可以判断真假的语句叫做命题。2、逻辑联结词、简单命题与复合命题：“或”、“且”、“非”这些词叫做逻辑联结词；不含有逻辑联结词的命题是简单命题；由简单命题和逻辑联结词“或”、“且”、“非”构成的命题是复合命题。构成复合命题的形式：p 或 q(记作“p∨q” )；p 且 q(记作“p∧q” )；非 p(记作“┑q” ) 。3、“或”、 “且”、 “非”的真值判断（1）“非 p”形式复合命题的真假与 P 的真假相反；（2）“p 且 q”形式复合命题当 P 与 q 同为真时为真，其他情况时为假；（3）“p 或 q”形式复合命题当 p 与 q 同为假时为假，其他情况时为真．4、常用正面词语的否定如下表：正面词语否定正面词语否定等于不等于任意的某个小于不小于（大于或等于）所有的某些大于不大于（小于或等于）至多有一个至少有两个是不是至少有一个一个也没有原 命 题pq若 则否 命 题┐p┐q若则逆 命 题qp若 则逆 否 命 题┐q┐p若则互为逆否互逆否互为逆否互互 逆否互都是不 都 是 （ 至 少 有 一 个 不是）5、四种命题的形式：原命题：若 P 则 q； 逆命题：若 q 则 p；否命题：若┑P 则┑q；逆否命题：若┑q 则┑p。(1)交换原命题的条件和结论，所得的命题是逆命题； (2)同时否定原命题的条件和结论，所得的命题是否命题； (3)交换原命题的条件和结论，并且同时否定，所得的命题是逆否命题．6、四种命题之间的相互关系：一个命题的真假与其他三个命题的真假有如下三条关系：(原命题逆否命题)①、原命题为真，它的逆命题不一定为真。②、原命题为真，它的否命题不一定为真。③、原命题为真，它的逆否命题一定为真。7、如果已知 pq 那么我们说，p 是 q 的充分条件，q 是 p 的必要 条件。若 pq 且 qp,则称 p 是 q 的充要条件，记为 p⇔q.8、反证法：从命题结论的反面出发（假设），引出(与已知、公理、定理…)矛盾，从而否定假设证...
