江苏省南京市2010届高三数学基础问题复习讲义 三角函数教案 苏教版

高三数学基础问题复习讲义——《三角函数》一、回顾训练（一） 三角函数的图像与基本性质1．（必修4第101页第4题改编）函数xxxfcos3sin)(，（1）f(x)的单调递增区间是 ；（2）f(x)的对称轴方程是 ；（3）f(x)的对称中心的坐标是 ；（4）该函数的图像可以看作是y＝sin的图像怎样变换得到的？（5）若x∈［0，］．则f(x)的取值范围是 。2．求下列函数的值域：（1）1sincos)(2xxxf；（2）)cos34)(sin34(),2,0(xxyx求的最小值 （3）]2,0[,sin2xxxy．（二） 三角恒等变换1．（必修 4 第 100 页第 3 题改编）sinα＝，sinβ＝，α、β 为锐角，则 α＋β= ．2 ． （ 必 修 4 第 24 页 第 9 题 改 编 ）cossincossin,21)4tan(则 ，22sin2cos3cossin ．3.已知),2,0(,53)3sin( 则)62sin( .（三）三角形内的边角问题（1）已知△ABC中，1,150,31tanBCCA，求AB．（ 2 ） 在 △ ABC 中 ， A 、 B 、 C 三 个 角 所 对 的 边 分 别 是 a 、 b 、 c ， 已 知CaAcbcoscos)3(，求cosA．二、归纳深化例1 已知向量)sin,(cos),sin,(cosba，552 ba，（1）求)cos( 的值；（2）若135sin,02,20，求sin．用心 爱心 专心对（一）进行思路总结：对（二）进行思路总结：对（三）进行思路总结：例2 若函数)0(21cossinsin)(2xxxxf的图像与直线y=a(a为常数)相切，并且切点的横坐标依次成等差数列，且公差为 2（1）求a， 的值；（2）若点 A 是 y=f(x)图像的对称中心，且其横坐标在（0，2 ），求点 A 的坐标。例3 △ABC中，asin2B＝bsinA，（1）求角B；（2）求cosA＋cosC的取值范围．三、针对训练1．(必修4第101页第9题改编) （1）已知 42，且412sin(),cos()513，则2cos ． （2）xxxxxcossin1sin2cos2,2tan2则 ．2．（必修5第24页第6题）△ABC中，已知CBAcbasinsinsin,22，则该三角形的形状是 ．3．（必修4第117页第12题改编）若22sin2sincos3cos1xxxxa ，则a的取值范围是 ．4．在斜三角形中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且222cos()sincosbacACacAA，用心 爱心 专心（1）求角 A；（2）若 sin2cosBC ，求角 C 的取值范围．用心 爱心 专心