函数与导数一、考试说明要求：函 数 概 念 与基 本 初 等 函数 I函数的有关概念√函数的基本性质√指数与对数√指数函数的图像和性质√对数函数的图像和性质√幂函数√函数与方程√函数模型及其应用√导 数 及 其 应用导数的概念√导数的几何意义√导数的运算√利用导数研究函数的单调性和极大（小）值√导数在实际问题中的应用√二、应知应会知识和方法1．（1）函数 f(x)＝＋lg 的定义域是 _____ ．（2）函数 f(x)＝lg(x2－4x－21)的定义域是___________．（3）函数2ln(1)34xyxx的定义域为 ．说明：考查函数的定义域，理解函数有意义的条件．2．（1）若 f(x)＝2x＋3，g(x+2)= f(x)，则 g(x)的表达式为________________．（2）若一次函数 y=f(x)在区间[－1，2]上的最大值为 3，最小值为 1，则 f(x)的解析式为_____．（3）已知二次函数 f(x)＝ax2＋bx（a，b 是常数，且 a≠0）满足 f (3－x) ＝f (x＋1)，且方程f(x)＝x 有等根，则 f(x)的解析式为________________．．（4）设定义在 R 上的函数 f(x)满足 f(x)·f(x＋2)＝13，若 f(0)＝2，则 f(2010)＝____ ．（5）周长为 l 的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架（如右图），圆的半径为 x，求此框架围成的面积 y 与 x 的函数关系式为_____________．说明：考查函数的解析式，理解根据实际问题写出函数的解析式．3．（1）函数 y＝()|x|的值域是_________________．（2）已知函数 f(x) = loga(x + 1)的定义域和值域都是[0，1]，则实数 a 的值是_______________．（3）若函数 y＝f(x)的值域是[1，4]，则函数 F(x)＝f(x)＋的值域是 ．（4）已知 t 为常数，函数 y＝｜x2－2x－t｜在区间[0，3]上的最大值为 2，则 t＝_______．用心 爱心 专心说明：考查函数的值域的求法．4．（1）函数 f(x)＝则 f(3)=_______________．（2）已知 f(x)＝若 f(x)=3，则 x 的值是__________．（3）若函数1 ,0( )1( ) ,03xxxf xx 则不等式｜f(x)｜≥的解集为__________．说明：考查分段函数的概念，会求分段函数的函数值．5．（1）比较下列各组数的大小：①1．73__________1．72； ② 1．72________0．92 ； ③ log20．3_________20．3． （2）计算：lg22+lg2lg5+lg5＝__________；2log32－log3＋log38－3log55＝ ．（3）已知9432a（a＞0），则23log a ．（4）若13(1)ln2lnlnxeaxbxcx...
