专题 10：直线与圆（两课时）班级 姓名 一、课前测试1．已知过定点 P(1，2)的直线 l 交圆 O：x2＋y2＝9 于 A，B 两点，若 AB＝4，则直线 l 的方程为 ； 当 P 为线段 AB 的中点时，则直线 l 的方程为 ．2．过点 P(－2，－3)作圆 C： (x－4)2＋(y－2)2＝9 的两条切线，切点分别为 A、B，则切线方程为 ； 切线长 PA 为 ；直线 AB 的方程为 ．3．若存在 2 个点，使直线 y＝x－2 上的点到圆 C：x2＋(y－2)2＝R2(R＞0)的距离为 1，则 R 的取值范围为 ．4．经过三点 A(4，3)，B(5，2)，C(1，0)的圆的方程为 ．5． 已知圆 C1：x2＋y2－2mx＋4y＋m2－5＝0 和圆 C2：x2＋y2＋2x－2my＋m2－3＝0，若两圆相交，实数 m的取值范围为 ．6．已知圆 O1：x2＋y2－4x－2y－4＝0，圆 O2：x2＋y2－6x＋2y＋6＝0，则两圆的公共弦长度为 ．7．经过点 A(4，－1)，且与圆：x2＋y2＋2x－6y＋5＝0 相切于点 B(1，2)的圆的方程为 ．二、方法联想1．2．3．4．5．6．7． 补充：三、例题分析例 1 如图，已知圆心坐标为 M(，1)的圆 M 与 x 轴及直线 y＝x 均相切，切点分别为 A，B，另一圆 N 与圆M、x 轴及直线 y＝x 均相切，切点分别为 C，D．(1)求圆 M 和圆 N 的方程；(2)过点 B 作直线 MN 的平行线 l，求直线 l 被圆 N 截得的弦的长度．例 2 如图，已知椭圆 C：＋y2＝1 的长轴为 AB，O 为坐标原点，过 B 的直线 l 与 x 轴垂直．P 是椭圆上异于 A，B 的任意一点，PH⊥x 轴，H 为垂足，延长 HP 到点 Q 使得 HP＝PQ，连结 AQ 延长交直线 l 于点M，N 为 MB 的中点．(1)求证：Q 点在以 AB 为直径的圆上；(2)试判断直线 QN 与以 AB 为直径的圆位置关系．xOCBDNMAy例 3 已知圆 M：x2＋(y－2)2＝1，设点 B，C 是直线 l：x－2y＝0 上的两点，它们的横坐标分别是 t，t＋4，点 P 在线段 BC 上，过 P 作圆 M 的切线 PA，切点为 A．(1)若 t＝0，MP＝，求直线 PA 的方程；(2)经过 A，P，M 三点的圆的圆心是 D，求线段 DO 长的最小值 L（t）．四、反馈练习略
