等比数列一、考纲要求内容要求等比数列C二、学习目标1、理解等比数列的概念；2、掌握等比数列的通项公式和等比数列的前项和公式；3、能在具体的问题情景中识别数列的等比关系，并能用有关知识解决相应问题；4、了解等比数列与指数函数的关系。三、重点难点重点：等比数列的概念等比数列的通项公式和等比数列的前项和公式及运用难点：识别数列中隐藏的等比关系，并灵活运用等比数列的通项公式和等比数列的前项和公式解题四、知识导学1．等比数列的概念： ； 叫做这个等比数列的公比，通常用 表示；在等比数列中始终有。2．等比数列的通项公式： 。3．等比数列的公式： 。4．等比中项的概念：若实数成等比数列，则 。5．等比数列的重要性质：若为等比数列，且，则。五、课前学习1．等比数列中，（1）则；（2）则；1（3）则。2．在 243 和 3 之间插入 3 个数，使这 5 个数成等比数列，则这 3 个数是 。 3．设是等比数列，有下列 4 个命题：是等比数列；是等比数列；是等比数列；是等比数列。其中正确的命题是 。4．等比数列中，（1），则；（2），则。5．等比数列中，，则。 6．已知公差不为 0 的等差数列的第 2、3、6 项依次构成一个等比数列，求该等比数列的公比。六、合作学习例题 1．在等比数列中，（1）已知求；（2），求的值。 例题 2．已知是首项为，公比为正数的等比数列，其前项和是，且有，设。 （1）求的值； （2）数列能否是等比数列？若是，请求出2的值；若不是，请说明理由。 例题 3.设数列的前项和为，已知（1）设是等比数列；（2）求数列的通项公式。 例题 4．若公比为的等比数列的首项且满足。（1）求的值；（2）求数列的前项和。七、学习检测31．已知是等比数列，，则。 2．各项均为正数的等比数列的前项和为，若则。3．如果数列满足是首项为 1，公比为 2 的等比数列，则。4．在数列中，，则 。5．设是等比数列的前项和，成等差数列，求证：成等差数列。6、已知数列的前项和为，且=n-5（1）证明：等比数列；（2）求数列通项公式。请指出 n 为何值时，取得最小值，并说明理由。7、已知是公差不为零的等差数列，且成等比数列。 （1）求数列的通项； （2）求数列的前 n 项 和。4八、学习小结5
