江苏省响水中学 2013-2014 学年高二上学期数学《第 6 课时指数、指数函数》学案一、【基础训练】 1．下列结论中正确的有________(填序号)．① 当 a<0 时，＝a3；②＝|a|；③若 100a＝5,10b＝2，则 2a＋b＝1；④ 函数 y＝－(3x－7)0的定义域是(2，＋∞).2．函数 y＝(a2－3a＋3)ax是指数函数，则 a＝________.3．如图所示的曲线 C1，C2，C3，C4分别是函数 y＝ax，y＝bx，y＝cx，y＝dx的图象，则 a，b，c，d 的大小关系为____________．4．已知不论 a 为何正实数，y＝ax＋1－2 的图象恒过定点，则这个定点的坐标是 5．比较大小：（1）（2）.二、【重点讲解】1．指数幂的概念(1)根式如果一个数的 n 次方等于 a(n>1 且 n∈N*)，那么这个数叫做 a 的 n 次实数方根．也就是，若 xn＝a，则 x叫做______________，其中 n>1 且 n∈N*.式子叫做________，这里 n 叫做____________，a 叫做____________．(2)根式的性质① 当 n 为奇数时，正数的 n 次实数方根是一个正数，负数的 n 次实数方根是一个负数，这时，a 的 n 次实数方根用符号________表示．② 当 n 为偶数时，正数的 n 次实数方根有两个，它们互为相反数，这时，正数 a 的正的 n 次实数方根用符号______表示，负的 n 次实数方根用符号________表示．正负两个 n 次实数方根可以合写成________(a>0)．③()n＝____. ④ 当 n 为偶数时，＝|a|＝⑤ 当 n 为奇数时，＝____. ⑥ 负数没有偶次方根．⑦零的任何次方根都是零．2．有理指数幂(1)分数指数幂的表示① 正数的正分数指数幂是＝________(a>0，m，n∈N*，n>1)．② 正数的负分数指数幂是＝____________＝____________(a>0，m，n∈N*，n>1)．③0 的正分数指数幂是____，0 的负分数指数幂无意义．(2)有理指数幂的运算性质①asat＝________(a>0，s，t∈Q)．②(as)t＝_______(a>0，s，t∈Q)．③(ab)t＝_______(a>0，b>0，t∈Q)．3．指数函数的图象与性质 a>10
0 时，______；当 x<0时，________(2)当 x>0 时，________；当 x<0 时，______(3)在(－∞，＋∞) 上是______(3)在(－∞，＋∞) 上是______三、【典题拓展】例 1 已知 a，b 是方程 9x2－82x＋9＝0 的两根，且 a0)的结果为____________．例 2 已知，求下列各式的值： 变式训练 2 已知，求的值.例 3 ...
