江苏省响水中学 2013-2014 学年高二上学期数学《第 37 课时 空间几何体及表面积、体积》学案【基础训练】1.如果圆锥的侧面展开图是半圆，那么这个圆锥的顶角(圆锥轴截面中两条母线的夹角)是________.2.所有棱长为 1 的正三棱锥的全面积为________.3.以下命题：① 直角三角形绕一边所在直线旋转得到的旋转体是圆锥；② 夹在圆柱的两个平行截面间的几何体还是圆柱；③ 圆锥截去一个小圆锥后剩余部分是圆台；④ 棱锥截去一个小棱锥后剩余部分是棱台.其中正确的命题序号是________.4.表面积为 3π 的圆锥，它的侧面展开图是一个半圆，则该圆锥的底面直径为________.5.圆台上、下底面面积分别是 π、4π，侧面积是 6π，这个圆台的体积是______ __.6．在三棱锥 S－ABC 中，面 SAB，SBC，SAC 都是以 S 为直角顶点的等腰直角三角形，且 AB＝BC＝CA＝2，则三棱锥 S－ABC 的表面积是________．【重点讲解】1.多面体(1)一般地，由一个平面多边形沿某一方向平移形成的空间几何体叫做________；棱柱两个底面是____________，且对应边互相________，侧面都是______________.(2)当棱柱的一个底面收缩为一个点时，得到的几何体叫做________；棱锥底面是________，侧面是有一个公共顶点的________.(3)棱锥被平行于底面的一个平面所截后，截面和底面之间的部分叫做________.2.旋转体(1)将矩形、直角三角形、直角梯形分别绕它的一边、一直角边、垂直于底边的腰所在的直线旋转一周，形成的几何体分别叫做________、________、________；(2)半圆绕着它的直径所在的直线旋转一周所成的曲面叫做________，球面围成的几何体叫做________，简称______.3.柱、锥、台和球的侧面积和体积4.几何体的表面积(1)棱柱、棱锥、棱台的表面积就是各面面积之和. (2)圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图分别是________、______、________；它们的表面积等于侧面积与底面面积之和.【典题拓展】1例 1 设有以下四个命题：① 底面是平行四边形的四棱柱是平行六面体；② 底面是矩形的平行六面体是长方体；③ 直四棱柱是直平行六面体；④ 棱台的相对侧棱延长后必交于一点.其中真命题的序号是________. 下面是关于四棱柱的四个命题：① 若有两个侧面垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱；② 若过两个相对侧棱的截面都垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱；③ 若四个侧面两两全等，则该四棱柱为直四棱柱；④ 若四棱柱的四条对角线两两相等，则该四棱柱为直四棱柱.其中...
