2.3.1 匀变速直线运动的位移与时间的关系【情景创设】1.一个物体做匀速直线运动,用速度与时间的乘积表示这段时间的位移。如果一个物体做变速运动,但我们知道某一段时间的平均速度,你能否用平均速度求这段时间的位移?2.若一个物体以 2m/s 的初速度做匀加速直线运动,经过 4s 速度增加到 10m/s,求在 4s 内的位移:① 如果用初速度与时间的乘积来求位移(得到 8m),此位移与实际位移比较哪个大?② 如果用末速度与时间的乘积来求位移(得到 40m),此位移与实际位移比较哪个大?③ 有人将它分成相同的 4 个 1s,用每 1s 初的速度与 1 s 的乘积求得每 1s 的位移,然后相加,这样求得的位移是否比前两种方法更接近于真实位移?④ 如果要更加接近于真实位移,你将如何处理?【例题推荐】例 1.汽车从 4m/s 的初速度开始做匀加速运动,10s 后速度达到 12m/s,则在这段时间内的位移为多少? 它与 6m/s 的匀速直线运动的位移相同吗?___________。我们通过匀变速运动的平均速度来求该运动的位移,这种方法其实是将匀变速直线运动转化为匀速运动来研究,将一个复杂的问题转化为简单的问题来处理。例 2 一个物体以 20m/s 的初速度,5m/s2 的加速度做匀加速直线运动,求加速 4s 的位移。(1)此题与上题在已知条件上不同,但求解的方法是相同的,你能否通过该例,总结出求此类问题的一般公式?___________________,用该公式解下一个问题。(2) 一个物体以 20m/s 的初速度,5m/s2 的加速度做匀减速直线运动,求运动 4s 的位移。 例 3 一个物体以 20m/s 的初速度,4m/s2 的加速度做匀加速直线运动,当速度 增加到 36m/s时的位移是多少?(1)同样,请你总结出求此类问题的一般___________,并能下列问题。(2) 一个物体以 36m/s 的初速度,4m/s2 的加速度做匀减速直线运动,当速度减到 20m/s 时的位移是多少?1【同步训练】1.作匀加速直线运动的物体,在一段时间内通过一段位移,设这段时间中点时刻速度用 v1表示,这段位移中点的速度用 v2 表示,则 v1、v2 的关系是 ( ) A.v1 > v2 B.v1 = v2 C.v1 < v2 D.无法判断2.甲、乙、丙三辆汽车以相同的速度经过某一路标,从此以后甲一直做匀速直线运动,乙先加速后减速,丙先减速后加速,它们经过下一个路标时的速度相同,则:( ) A.甲车先通过下一个路标 B.乙车先通过下一个路标 C.丙车先通过下一个路标 D.三辆车同时通...