江苏省响水中学 2013-2014 学年高二上学期数学《第 56 课时 随机变量及其概率分布、超几何分布、事件独立性及二项分布》学案一、【基础训练】1.袋中有大小相同的红球 6 个、白球 5 个,从袋中每次任意取出 1 个球,直到取出的球是白球时为止,所需要的取球次数为随机变量 ξ,则 ξ 的所有可能值为________.2.已知随机变量 X 的分布列为 P(X=i)=(i=1,2,3),则 P(X=2)=________.3.设某项试验的成功率是失败率的 2 倍,用随机变量 ξ 描述 1 次试验成功的次数,则 P(ξ=0)=________.4.从装有 3 个红球、2 个白球的袋中随机取出 2 个球,设其中有 ξ 个红球,则随机变量 ξ 的概率分为__________________.5.两人独立地破译一个密码,他们能译出的概率分别为,,则密码被译出的概率为________.6.已知随机变量 X服从二项分布 X~B,则 P(X=2)=________.二、【知识点梳理】1.离散型随机变量的分布列(1)随机试验的结果,可以用一个变量来表示,那么这样的变量叫做________.(2)假定随机变量X 有 n 个不同的取值,它们分别是 x1,x2,…,xn,且 P(X=xi)=pi,i=1,2,…,n,①则称①为随机变量 X 的概率分布列,简称为 X 的分布列.也可以将①用表Xx1x2…xnPp1p2…pn来表示,并将此表称为随机变量 X 的概率分布表.它和①都叫做随机变量 X 的概率分布.它们具有的性质:①pi____0,i=1,2,…,n;② p1+p2+…+pn=____.2.如果随机变量 X 的分布表为X10Ppq其中 0